Salut !
Voilà, je suis en troisième et je bloque sur un exercice de maths...

On pose : A = (x - 1)² + x² + (x + 1)²
1) Développer, puis réduire l'expression A.

2) Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs, (x - 1), x et (x + 1), dont la somme des carrés est 1325.

Je ne sais pas de quelle manière développer pour le 1) et pour le 2)je ne comprends pas ce que veut dire "somme des carrés".

A = (x – 1)² + x² + (x + 1)²
A = x² + 2 * x * 1 + 1² + x² + x² + x² - 2 * x * 1 + 1² + x²
A = 2x^2 * 1x + x^2 + x^4 + 2x + 1x^4
A = 3x^6 * x^6 + 3x

Ouais bon, je sens que j'ai fais n'importe quoi... >_<

Oui effectivement comment se fait-il que tu te retrouves avec des termes en x^6 en développant et en réduisant des expressions du type (a+b)^2 ?

« x^2 + x^4 »...

Décidément j'comprends rien...

Slt,

Permets moi de te rappeler cette identité remarquable:

(ax+b)² = a² + 2abx + b²
(ax-b)² = a² - 2abx + b² (attention au signe -).

Tu as donc deux identité remarquable dans ton expression, le (x+1)² et le (x-1)².

Quand tu fait la somme tu as juste à les developpé chacun de leurs coté, ensuite tu réduits.

Fessons les un par un:

(x+1)² = x² + 2x + 1

(x-1)² = x² - 2x + 1

Du coup quand on fait la somme on obtient:

(x+1)²+(x-1)²+x² = x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 + x² = 3x² + 2

On te dit que cette somme est égale à 1325.
Tu ecris donc 3x² + 2 = 1325

Tu "fais passé le 2 de l'autre coté" (tu fait -2 de chaque coté):
Ca donne: 3x² = 1323
Tu divise par 3: x² = 441

Et tu mets sous la racine: x = 21 ou x = -21.

J’espère que cela t'aura aidé.

Oui fait très attention au signe je suis en Terminal S et la ça deviens la routine donc faut apprendre à ne plus faire d'erreur comme ça.

"x^2 + x^4" n'est pas égal à x^6 dans le cas général...
Rappel: Avec n et m deux entiers naturels non nuls, tu as:
x^n * x^m = x^(n+m) . C'est en multipliant, pas en additionnant!
Et d'ailleurs ton x^4 n'a rien à faire là, tu l'as aussi obtenu en faisant la même erreur.