Bonjour à tous !

Alors voilà je suis en 2nde et j'ai un DM à faire sur le minimum d'une fonction mais on n'a pas vu ça en cours et sur internet je ne trouve pas ce que je cherche.

Comment il faut faire pour calculer le minimum d'une fonction ?
Et est-ce que c'est possible de programmer une calculette lycée pour le trouver sur un intervalle sans tracer la courbe de la fonction ?

Merci d'avance à vous !

"Comment il faut faire pour calculer le minimum d'une fonction ? "

C'est une vaste question, ça dépend des fonctions. C'est un trinôme de second degré ta fonction ?

Oui sur les TI en tout cas on peut obtenir une valeur approchée du minimum d'une fonction sur un certain intervalle. Mais ça te servira pas à grand chose, c'est la valeur exacte qu'il te faut donner.

Tu dois nous montrer la fonction ya pas de recette miracle

Euuuuh, je sais pas ce que c'est un trinôme du 2nd degré '^^

Je dois le déterminer sur l'intervalle[-3;3] et la fonction c'est :
f(x)=3x²+2x+1

J'ai aussi une fonction équivalent qui est f(x)=3(x-1/3)²+2/3

Mais je connais le minimum de la fonction, le problème c'est que je dois le montrer par un calcul x)

Ta fonction est bien un trinôme du second degré :
x² est la puissance la plus haute de x qu'on trouve, donc c'est du second degré.
Ensuite, pour trouver la valeur minimum d'un trinôme du second degré, on calcule -b/2a.
Seulement, là, ça ne marchera pas, puisqu'on cherche un minimum local.
Dans ce cas là, tu étudies les variations du trinôme sur [-3;3] à l'aide d'un tableau.
Et tu en déduiras aisément à quel moment la fonction admet un minimum local

f(x)=3(x-1/3)²+2/3 donc, comme 3(x-1/3)² >= 0 pour tout x, f(x) >= 2/3, pour tout x.
De plus f(1/3) = 2/3.
Donc le minimum vaut 2/3 et il est atteint en 1/3.

En effet là j'ai trouvé le minimum global, mais comme il est atteint sur [-3,3] tout va bien.

Ouais, remarque, ta méthode est pas plus mal

zygopetalum Je présente ça comment ? Parce que si je fais un tableau ça va être énorme ! Et vu que je dois montrer le minimum sur les 2 fonctions je peux pas juste faire avec f(x)=3(x-1/3)²+2/3...

Prauron Oh merci beaucoup ! J'avais pas du tout pensé à ça !