Bonjour, j'essaie de résoudre cet exo je sens qu'il est pas dur mais je galère !

Ex 1 : De la poussière pénètre avec un débit de 3kg/h dans un atelier de dimension 320m^3. POur respecter les réglementations en vigueur, la concentration de poussière ne doit pas être u delà de 20mg/m^3.
Quel doit être le début volumique d'air de ventilation à introduire dans l'atelier pour atteindre cette valeur limite ?

Je prends comme système la pièce de volume 320 m^3 et je ne sais pas, je dois faire des bilans de masses ou d'espèces, mais je n'y arrive pas.

Merci de votre aide !

J'ai fais un premier bilan :

d(integrale(Concentration en poussière) dV)/dt = Qe avec Qe = 3kh/h ( débit entrant), et sachant que Qs = 0 (débit sortant)

Eeeeh

Si c'était des maths ça aurait répondu...

S'il vous plaît !

Je voudrais bien t'aider, mais je ne sais pas comment mener le résonnement jusqu'au bout.

On a un débit de poussière de 3kg/h dans une pièce de 320m^3.

Tu peut en déduire le taux par m^3 et par heure. Soit 3 000/320 = 9.375 g/m^3.h (ou si tu préfère (g/m^3)/h).

or, tu as une limite de 20mg/m^3 que tu ne doit pas dépasser. Il faut donc éliminer la poussière de tel sorte qu'il reste, au plus, 20mg/m^3 de poussière.

Et là, j'ai du mal à voir comment procéder pour la suite. Je ne sais pas si ça peut déjà te débloquer un peu. Te donner éventuellement une idée pour résoudre ce problème ?

Y a des formules qu'on peut utiliser mais j'y arrive pas

dit nous ce que te dit ton cours (dans la mesure du possible). Les formules, la physiques derrière elle ...

Tout ça pour trouver un raisonnement pour résoudre ce problème. Là, il doit me manquer quelque chose pour que je puisse relier la quantité total de poussière qu'il doit y avoir à celle qui entre régulièrement.

La formule que j'ai mis avec l'intégrale est une formule du cours, c'est la loi de conservation

Quantité de X = Debit de X entrant - Debit sortant + taux de production

ok, mais bizarrement, on veut qu'il y ait moins d'une certaine quantité de poussière dans la pièce, et cela n'est pas un débit, ni un taux. C'est ça qui me choque par rapport à la résolution du problème qui semble nécessiter un équilibre. Or, si l'on veut moins de 20mg/m^3 de poussière, les deux débits doivent s'annuler au plus tard au moment où la poussière atteint ce taux de présence. Et pire encore, si on augmente encore un peu la ventilation, on peut même faire disparaître la poussière (enfin, faire en sorte que le débit sortant soit plus grand que l'entrant quoi).

Donc, il manque une formule indiquant, en gros, moins il y a de poussière et plus il faut ventiler pour l'évacuer. Et donc que la diminution de poussière engendre une diminution du débit de sortie, donnant alors un équilibre plus réaliste qui ferait qu'à un certain degré de ventilation correspond à une certaine quantité de poussière présente (ce qui me paraîtrais plus juste).

Je ne sais pas si je suis bien clair, mais je pense qu'il doit y avoir quelque chose dans le genre, sinon ton problème se résume à "il faut que la poussière sorte plus vite qu'elle ne rentre" ... et hop, plus de poussière et c'est fini (et c'est pas très réaliste).

Il faut aussi savoir comment caractériser le débit de poussière sortant en débit volumique, mais ça, ça doit dépendre du taux de poussière dans la pièce .... attend 2 secondes, une idée me vient (je réfléchie en même temps que j'écrit, et j'ai pas envie de tout effacer XD) :

le débit de poussière sortant dépend du taux de poussière évacué. On cherche un taux de poussière de 20 mg/m^3

On a un débit volumique que je vais noter Qv en m^3/h (pour rester sur les 3kg/h de l'entrée de poussière, que je vais noter Qp). Il faut trouver une formule sur l'équilibre entre Qv et Qp pour atteindre un niveau de poussière de 20mg/m^3, en dessous duquel l'évacuation de poussière sera plus lent car il y aura alors moins de poussière par unité de volume tandis que le débit lui agit sur le volume d'air et non sur la quantité de poussière.

Bon, là j'ai un peu la flème, je ferai ça demain, si c'est encore d'actualité. En tout cas, j'ai trouvé un truc, il se fait tard j'ai peut être (et même certainement) pas très bien expliqué. ça ira mieux demain ^^.