Salut, mon prof est nul et nous a passé un DM alors que je ne comprend rien à ses cours
Voici le lien :
Je n'ai rien pigé, tout est mélangé dans ma tête, pouvez-vous m'aider ?
Merci.

Quel exo? Quelle question?

C'est tjrs de la récurrence t'as que les valeurs qui changent.

Ex 1 :

Soit P(N) la proposition 1/10² + 1/10^3 + 1/10^(n+1) = 1/90(1-1/10^n)

Initialisation : 1/10^0 = 1/90(1-1/10^0)
On a donc bien P(0) qui est vraie.

Hérédité :
Supposons que P(n) est vraie c'est à dire que 1/10² + 1/10^3 + 1/10^(n+1) = 1/90(1-1/10^n).
Montrons alors que P(n+1) est vraie c'est a dire que..

Conclusion :
On a montré que P(0) est vraie et que..
Alors on a bien..

C'est que de la rédaction avec un mini calcul

Merci Mais je ne comprend rien à la 3 et 4 de l'exo 3...

Pour l'ex 3 :

1) Tu démontres par récurrence avec P(N) = 0 égal< An égal<3
2) B(n+1) / B(n) et tu trouves que c'est une suite géométrique de raison q = ..
3) bn = b0 x q^n , tu remplaces les valeurs que tu as déjà et que t'as trouvé avec les questions précédentes
4) idem que la question 3

Merci + personne n'a un site qui explique de façon simple les suites et récurrences ?

Même dans mon manuel le cours est chaud à comprendre

On t'a donné de nombreuses pistes ou plotot je. On va pas te le faire tout de même boulonne un peu de ton côté mec ;)

Tu as raison et je t'en remercie mais je ne comprend pas le truc d'Hérédité
Auriez-vous un exemple très simple pour que je puisse comprendre ?

Ok, je vais essayer de t'expliquer le principe du raisonnement. :p

Au départ, on émet une hypothèse quant à une suite.
Il faut bien partir d'un début, du coup pour être sûr que notre hypothèse est cohérente, on va démontrer qu'elle est vraie à au moins un rang de la suite concernée. Ce rang peut-être n= 0 ou bien n=1 etc...

Ensuite, on arrive dans l'hérédité : On cherche à montrer que si un est vraie, alors un+1 est vraie. D'où la phrase à chaque commencement de cette étape : soit n appartenant à l'ensemble des naturels. On suppose que Pn est vraie ( notre hypothèse de départ ). démontrons alors que pn+1 est vraie.

Tu fais tes calculs et tout, et tu trouves que pn+1 est vraie normalement. Si on met des chiffres à toutes ces inconnues qui paraissent abstraites, on obtient ça.

Po est vraie, donc P1 ( Pn+1 par rapport à 0 ) est vraie.
Or, P1 est vraie, donc P2 est vraie ( Pn+1 par rapport à 1 ).
Or P2 est vraie, donc P3 est vraie ( Pn+1 par rapport à 2).
Et ce, quelque soit n des entiers naturels.

Tu as donc démontré par récurrence que ton hypothèse est vraie !

En espérant t'avoir éclairci.

Merci, j'ai compris le principe, c'est déjà une bonne chose de faite