Salut .

Je dois trouver le nieme terme d'une suite telle que :

U(n + 1) = (2/3)Un - 6

Je voulais appliquer la formule bêtement, c'est à dire :

Un = U1 + (n - 1) * r , sauf que là je ne vois pas comment faire, car pour moi j'aurais :

Un = Un + (n - 1) * ((2/3)??? - 6)

En effet, qu'est-ce que je dois mettre à la place de Un étant donné que je cherche un terme, et que je ne connais pas forcement son précédent .

Merci d'avance .

Petite correction :

Un = U1 + (n - 1) * ((2/3)??? - 6)

Tu ne peux pas appliquer cette formule, ta suite n'est pas arithmétique mais arithmético-géométrique.

Dans ce cas, tu peux poser v_n = u_n - a, et chercher a tel que v_n soit géométrique.
Ensuite tu exprimes v_n en fonction de n, et tu en déduis u_n.

ça me parait un peu gros non ? On me demande juste d'exprimer Un en fonction de n .

Remarque, c'est un peu logique étant donné que j'ai une suite V qui elle est géométrique (Vn = Un + 18).

Je vais voir ta méthode, merci .

Ben voilà, le a en question t'es donné.

C'est toujours ça qu'il faut faire quand t'as une suite du type u_(n+1) = a*u_n + b.

Je viens de voir que c'est du niveau terminal ES / S et qu'on est qu'en seconde.
J'adore mon prof de maths.

Je viens de me renseigner un peu, c'est exactement ce que j'ai. Je vais donc suivre la piste de la suite arithmético-géométrique en regardant un peu sur Internet.

Merci à toi .

Il me semble avoir vu ça en première, perso
Enfin bref, de toutes façons, c'est pas nécessairement une mauvaise chose de voir quelques notions de première/term en seconde, tant que le prof ne développe pas trop : ça te permettra d'être plus à l'aise dans deux ans, quand on te parlera à nouveau de ce genre de suites

C'est bon, j'ai trouvé la formule !

Un = V0q^n - b

Encore merci à toi de m'avoir indiqué le chemin .

Il me semble avoir vu ça en première, perso
Enfin bref, de toutes façons, c'est pas nécessairement une mauvaise chose de voir quelques notions de première/term en seconde, tant que le prof ne développe pas trop : ça te permettra d'être plus à l'aise dans deux ans, quand on te parlera à nouveau de ce genre de suites

C'est pas faux .

Oui en effet les suites sont au programme de 1ère normalement (même si on les revoit en terminale).

De rien.