Salut vous pouvez me donner les réponses directement je suis vraiment coincé il me manque 2 questions juste et c'est assez urgent

Dans un repère OIJ on note H l'hyperbole d'équation y=1/x et dm la droite d'équation y= 2x+M

1) Démontrer que toutes les droites dm sont parallèles
2) a) construire H et D0, d1, d-2
b)démontrez que pour tout réel M la droite dm coupe H en deux point distincts M et N
3)On note I milieu de [MN]
a) calculez les coordonnées de i en fonction de m
B) déduisez en que le lieu de I est une droite dont vous donnerez l'équation réduite

Donc voici ce que j'ai fait

1) même coefficiant directeur donc parallèle
2) a)Fait
b)
2x+M=1/x
2x²+mx-1=0

delta = m²+8> 0 donc 2 solutions d'abscisse x1 et X2

3)a) C'est là que je suis coincé il me faut xm , ym et xn, yn je ne sais pas comment faire si vous pouviez me donner une réponse rédigé je vous en serai très réconaissant

b) il me faut la A)

Je crois avoir trouvé xm et xn

xm= -m+SQRT(m²+8)/4
xn =-m-SQRT(m²+8)/4

c'est bon ? je laisse ça comme ça oû il y au ne erreur quelque part ?

Oui si le /4 est aussi sous le -m.

Ensuite, t'obtiens ym =1/xm , yn = 1/xn
Ensuite le milieu c'est ((xm+xn)/2,(ym+ym)/2)

la droite, tu trouves une relation de type yi=xi*a+b

Merci jevaislabas mais pourquoi c'est 1/xm ? le 1/ me dérange un peu ça aurait pu être 2x(-m+SQRT(M²+8)/4 ??

La courbe 1/x c'est les points (x, 1/x) pour x dans les réels privés de zero
La courbe M c'est les points (x, 2x+M) du plan.
Tu as trouvé 2 abscisses associées à des intersections des 2 courbes pour toute courbe M.
(xm,1/xm)= (xm,2xm+M)
(xn,1/xn) = (xn, 2xn + M)

1/xm = 2xm +M si pas d'erreurs

(Mieux dit: Pour toute courbe M, tu as trouvé 2 abscisses correspondant à une intersection avec la courbe y=1/x (On aurait pu penser que j'annonçais que 2 abscisses étaient valables pour toutes les courbes M))

D'accord merci donc je choisis 2x+m

pour ym :

2(-m+SQRT(m²+8)/4 + m
-2m+2xSQRT(m²+8)/4+m
-m+2xsqrt(m²+8)/4

donc ym = -m+2xSQRT(m²+8)/4

c'est bon ?

up help

Vous pouvez pas me donner la réponse directement car j'ai vraiment pas le temps je dois faire une autre partie très longue aussi

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