Je bloque sur la question suivante :

Peut-on trouver une partie P de l'espace dont chaque plan de l'espace contient un nombre fini non nul de points?

ça doit être facile on m'a dit que la solution tient en une ligne

L'ensemble (x,y,z) décrit par le système {y=x^3 et z=x^5 semble répondre à la demande.

Klaus merci mais je comprends pas du tout pourquoi ta partie fonctionne... Une explication??

Ecrit l'équation qui correspond à l'intersection de cette partie et d'un plan quelconque. Tu verras alors que cette équation est de la forme P(x)=0 où P est un polynôme de degré impair, donc admet toujours un nombre fini de racine et au moins une réelle d'après le théorème des valeurs intermédiaires.