Bonjour, voila je suis bloqué sur ça:

"Soit la suite (Uk) définie par U0 = 0 et Uk+1 = 3Uk-2k+3 pour tout entier naturel k.

Démontrez par récurrence que Uk >= k pour tout entier naturel k."

Et donc je coince sur l'hérédité.

Auriez-vous la bonté de m'aider à résoudre ce problème s'il vous plait?

Merci d'avance.

Tu supposes que pour un certain n fixé, ta propriété est vraie.
Donc Un>=n.
On a que U(n+1)=3*Un-2(n+1)+3,
Par ta propriété au rang n, tu sais donc que
U(n+1)>=3n-2(n+1)+3.

Tu vois l'idée ?

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Je vais voir ça merci.

Nan en fait j'ai pas compris. Pourquoi 2(n+1)?

Parce que je me suis trompé voila tout
C'est U(n+1)=3*Un-2n+3, pardon.

Mmm ok mais du coup c'est quoi après, "U(n+1)>=3n-2(n+1)+3" ?
Juste "U(n+1)>=3n-2n+3" ? Ca me semble étrange non ?

Et ça fait combien 3n-2n+3 ? Tu peux pas raccourcir un peu ?

Nan c'est bon j'ai trouvé en fait, merci quand même.