Comment ça quand il faut appliquer ?
Les polynômes du second degré ont une gueule particulière, et quand tu les reconnais tu appliques ce qu'il faut appliquer.
Par exemple 2x²+3x+5 = 0 est un polynôme du second degré ( arrêtez moi si je me trompe ) et quand par exemple t'as ça qui est égal à zéro, dans la majorité des cas ( je pense que tu es en seconde ou en première S ) tu dois calculer le discriminant puis les racines avec les formules particulières et la signe de Delta. ( qui est égal à b² - 4ac) en remplacant a b et c par les valeurs de ton polynôme ( qui est un trinôme dans l'exemple que j'ai donné, sauf erreur de ma part).
En Terminale les polynômes du second degré ( et de degrés plus élevés je crois ) deviennent monnaie courante et mathématiser dessus devient banal.
Bref je sais pas si j'ai répondu à ta question en tout cas ils ont la forme : ax² + bx + c = 0 ; avec a b et c des réels.
Je vais rapidement te montrer comment on applique.
J'ai donc 2x² + 4x + 1 = 0 et on te demande de trouver les racines, je sais pas si c'est le cas ici mais tu peux avoir des racines évidentes dans des cas simples, sans avoir à calculer ce que je vais faire.
Donc ce que tu fais c'est que tu calcules le discriminant ( delta ) qui est sous la forme b²-4ac, ce qui donne ici : 4² - 4 * 2 * 1 ; ce qui donne 8.
Delta vaut 8 et 8 est un nombre positif, ce qui implique qu'il existe 2 racines pour ce polynôme qu'on va noter x1 et x2.
Là, tu dois connaître les deux formules, qui sont :
x1 = ( -b - sqrt(Delta) )/ 2a
x2 = ( -b + sqrt(delta) ) / 2a
On remplace simplement b, a et delta par les valeurs précédentes et on a :
x1 = -4 - sqrt(8) / 4
x2 = -4 + sqrt(8) / 4
Ensuite voilà avec les différents cas tu calcules ou tu simplifies et voilà. 
