Bonjour à tous

J'ai un DM de maths à rendre et je bloque sur le premier exercice, ce qui m'empêche donc d'avancer ...

Il faut montrer que pour tout nombre x réel on a :

x(x+1)(x+2)(x+3) = (x²+3x+1)²-1

Voilà j'ai essayé pas mal de choses et je trouve pas ...

Si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie ce serait super, merci d'avance

Autant pour moi, j'ai oublié de mettre un titre au sujet T.T

Développe dans les 2 cas, u devrais trouver pareil, je pense que ça suffit ?

Pour la seconde partie c'est une Identité Remarquable a²-b²

avec a = (x²+3x+1) et b = 1 (car 1 peux être remplacé avec 1²)

Ici ce n'est pas 1 mais -1, et ca m'étonnerais grandement que -1 soit le carré de quoi que ce soit...

Sauf que tu sépares le 1 du - donc tu as le droit

(x²+3x+1)²-1 = (x²+3x+1)²-1²

Merci de vos réponses, c'était pas si difficile que ça mais j'ai eu du mal à développer x(x+1)(x+2)(x+3)

(x²+3x+1)²-1
=[(x²+3x+1)-1][(x²+3x+1)+1]
=(x²+3x)(x²+3x+2)

Maintenant, tu remarques que x(x+1)(x+2)(x+3) = (x²+3x)(x+1)(x+2) (j'ai multiplié x et x+3)
On multiplie maintenant (x+1)et(x+2) :
(x²+3x)(x+1)(x+2)=(x²+3x)(x²+2x+x+2)
Et c'est justement égal à l'autre terme que l'on avait développé

Merci bien j'ai trouvé pareil ;)