Bonsoir, j'ai un DM de maths à faire et je bloque sur le dernier exercice:

Je bloqué dès le début, je vois vraiment pas comment trouver cela, si vous pouviez me mettre sur la voie... Merci

Si on note H le milieu de [BC] :
Par Thalès, BM/BH = MQ/AH.

BM = x
BH = 10/2 = 5
AH se calcule par Pythagore.

Donc tu peux en déduire MQ.

Plus simple : la trigo en utilisant la tangente de l'angle B, tu as immédiatement le bon résultat.

J'ai suivi la technique de Prauron car je n'avais pas vu la tienne kiaik

Je trouve:

MQ/√75 = x/5

MQ = (x√75)/5 Mais comment on passe de (x√75)/5 à x√3 ?? Car j'ai vérifié mais alors pour arriver à x√3 j'me souviens plus trop...
Merci

√75 = √(25*3) = √25*√3 = 5√3.

Ahhh !! Merci en fait ça saute aux yeux maintenant

Je vais voir pour la suite je reposterai si j'ai une question mais merci à Prauron
Et à kiaik

pour b : S(x) = PQ x QM (pour PQ utilise thales PQ/CB = AQ/AB = (AB-QB)/AB (=) PQ = 10-2X ) donc S(x) = (10-2x)*2x²√3 = 10x√3-2x²√3

pour c : pour trouver x pour que S(x) soit maximale il faut trouver la forme canonique donc 10x√3-2x²√3 = -2√3(x-2.5)²+12.5√3, et vu que a = -2√3 < 0 donc la valeur maximale est b = 2.5, donc pour que S(x) soit maximale il faut que x = 2.5

Lol merci pour les explications ça me permettra de vérifier ou de m'aider un peu si je bloque

Pour PQ je vois pas comment tu trouves 10-2x est-ce que tu pourrais développer ? Merci

Up je vois vraiment pas comment arriver à 10-2x svp

QB = 2x ?? Mais comment on sait ça ?
Désolé des 4 posts

up svpppppp

La longueur de ton rectangle est xV3.
La largeur tu peux la voir sur ta figure : le côté de ton triangle fait 10 cm, or : BC = BM + MN + NC (si je ne me trompe pas dans les points, je n'ai pas la figure sous les yeux).
Or : BM = NC = X donc la largeur MN vaut bien 10n - 2x.

Ahhh merci !!

Pour c) Niontrix m'a dit de passer par la forme canonique je veux bien mais on n'a pas encore fait ça avec des x√3 ou x²√3 etc... c'est possible que quelqu'un détaille un peu ça svp Désolé car pour la plupart des questions c'était logique...

S(x) = -2sqrt(3)(x² - 5x) (factorisation par -2sqrt(3))
= -2sqrt(3)[(x - 5/2)² - 25/4] (mise sous forme canonique)

Donc le max est atteint pour x = 5/2. Je te laisse calculer ce qu'il vaut.

Ta parabole est orientée vers le bas car a = -2 < 0.
Son sommet S est donc un maximum.
Or : xS = -b/2a = -10V3/(-4V3) = 2,5.

Merci à tous les deux !!! Finalement c'est pas compliqué

Bonne soirée