Bonjour à tous,
j'ai beaucoup mal à comprendre un exercice que j'ai à faire:

On travail sur un atome d'hydrogène; "[...] La physique quantique permet d'établir que la charge volumique de l'électron vérifie: rhô(r) = A*exp(-2*r/a0)
avec r la distance au centre et a0 le rayon de Bohr. On précise que la primitive de u²exp(-u) est -(u²+2*u +2) *exp(-u).
Déterminer l'expression de A en fonction de a0 et e, sachant que l'électron a une charge -e"

Etant donné qu'on nous donne l'intégrale de u²exp(-u) je me suis dit qu'il fallait chercher une intégrale de rhô, j'ai regardé du coté de la divergence du champs électrostatique, le vecteur E, et le flux électrostatique mais je n'arrive pas à aller plus loin.
Es ce qu'il ne faut pas sinon intégrer rhô sur l'espace? Mais on considère l'électron comme ponctuelle? Ou on fait une étude mésoscopique?

Bref je suis perdu,s i vous pouviez m'aider et me donner quelques explications j'en serai ravi.

je pense en effet qu'il faut intégrer sur l'espace

D'après la formule donnée, la charge de l'électron n'est pas concentrée en un point mais "diffuse" dans tout l'espace

Et comment on intègre sur l'espace?

bah intégrale triple en coordonnée sphérique, ça marche bien non ?

l'élément de surface s'écrit (dr)*(r*d(thêta))*(r*sin(thêta)*d(phi)) = r² * sin(thêta) * dr.d(thêta).d(phi)
avec r allant de 0 à l'infini
phi de 0 à pi (si je me souviens bien)
thêta de 0 à 2pi

Un petit coup de Fubini et c'est vite fait

enfin je sais plus si c'est vraiment Fubini...
Fin le théorème de math qui te dit que double_intégrale (f(x)*g(y) dx.dy) = intégrale de f(x) * intégrale de g(y), avec les conditions dont on se fout en physique

Bon je vais regarder, merci.