Est-ce que que tu as des notions dans les bases ?
Par exemple, tu comptes en base 10 car il faut utiliser 10 chiffres pour pouvoir écrire n'importe quel nombre. En binaire, c'est en base 2, il faut deux chiffres pour écrire n'importe quel nombre.
Bref, le numéro des pages est en base 10. Si je veux décomposer 163 dans la base de 10, j'écris 163=1*10^2+6*10^1+3*10^0.
Pour ton problème, si je note x le nombre de chiffres écrit et P le nombre de pages, il faut trouver P pour P=2*x.
Bien, jusqu'à la 9ème page, j'ai besoin d'un chiffre par page, donc au bout de 9 pages, j'ai écris 9 chiffres, mais à la dixième, j'écris deux fois plus de chiffres par page.
En résumé, x=9+(P-9)*2 si P<100 (puisque à partir de 100, il te faudra 3 chiffres par pages).
Là si tu essayes de résoudre le système obtenu, tu vas vite t'apercevoir qu'il n'y a pas de solutions, donc c'est que le cahier est plus gros.
Donc x=9+90*2+(P-99)*3
J'ai compté le nombre de chiffre jusqu'à la 99ème page, et je rajoute le nombre de chiffres manquants à l'aide du (P-99)*3.
Et là tu as une solution.
P=108
Si on teste :
Jusqu'à la 9ème page, on a 9 chiffres en tout (1 chiffre par page)
Entre la 10ème et la 99ème, on a 2 chiffres par page, donc 90*2 en tout.
Sur les 9 pages restantes, on en a 3.
Si on fait le total on 9+90*2+3*9=216 chiffres.
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