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Petit exercice T-S

mokona56
mokona56
Niveau 10
13 septembre 2013 à 20:27:22

https://image.noelshack.com/fichiers/2013/37/1379093603-cam00132.jpg

Voila l'exercice à faire comme vous pouvez le voir , il est pas bien compliqué ni trop long hormis quelques questions ( que j'arrive pas)

Donc pour les premiers termes de la suite , ça donne :

S1= 1/2
S2=2/3
S3=3/4
S4=4/5

Etc ... En fait ça reviens à faire +1 en haut et en bas à chaque fois

Sinon pour la question en "1)étudier les variations de la suite Sn" C'est une question rajouté par mon prof et justement celle-ci est bizarre

Quand je fais la dérivé de Sn avec la formule U+V = U'+V'
et U/V = U'*V-U*V'
Sauf qu'au final , je trouve f'(x)= -(2x+1)/((x(x+1))²
Et donc ben sur [1;+inf] c'est forcement négatif et donc f(x) serait décroissant or là elle est croissante et va être majoré par 1 aussi .
Donc je sais pa soù je me suis trompé où si cela est normal .

Sinon autre chose aussi : la toute dernière question .
Comment je pourrais commencer pour faire la partie hérédité et démontrer cette conjecture ?

Merci d'avance :)

mokona56
mokona56
Niveau 10
14 septembre 2013 à 11:38:34

Bien merci déjà pour ce premier commentaire

Sinon , j'ai fait aussi :

Sn+1-Sn = 1/(x+1)*(x+2)

car Sn+1= 1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/(x*(x+1)) + 1/ (x+1)(x+2)

Donc je sais pas après si cela suffit pour dire si la suite est croissante :)

mokona56
mokona56
Niveau 10
15 septembre 2013 à 19:46:14

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