Bonsoir, je voudrais juste que quelqu'un me montre ce qu'il trouve pour les 2 hérédités de cet exercice:

Soit U0=2 et pour tout n de N, Un+1= racine de Un
Montrer que pour tout entier n>=0
1<= Un <=2

Merci.

T'as fait l'initialisation ?

1 =< u(n) =< 2 implique sqrt(1) =< sqrt(u(n)) =< sqrt(2) < 2, soit 1 =< u(n+1) =< 2.

Ouij'ai fait l'initialisation Il me faut juste l'hérédité car je ne suis pas sûr de ma méthode...
Par contre Prauron je n'ai pas encore vu sqrt ....

Mon prof nous demande de faire deux démonstation par récurrence

Oui
Je ne savais pas que c'etais racine carre dsl ^^

Voila ce que j'ai fait pour l'hérédité: (je montre juste pour le minoré)

Supposons que pour un certains ener k, Uk >= 1
Demontrons que Uk+1= >1

Or Un+1= sqrtUn
Donc sqrt Un >= sqrt1
Donc sqrt Un >=1

Merci j'ai tout compris !

Je suis le seul a avoir l'impression que le raisonnement par récurrence est une escroquerie ? Ah chaque fois que quelq'un en fait une j'ai l'impression de me faire escroquer