Etudier la fonction f définie sur [-2, 4] qui a x associe f(x) = 3x^4 - 8x^3 - 18x² + 60 ?

Ca veut dire que je dois faire quoi svp ? pas de solutions svp

En général c'est :

- ensemble de définition
- limites aux bornes de l'ensemble de définition
- ensemble de dérivabilité
- variations
- éventuellement nombre de racines...

Mais là ce qu'on attend de toi c'est surtout les variations.

Merci

finalement je sais plus vraiment comme on etudie un sens de variation c est possible qu on me donne jsute le chemin histoire que la memoire me revienne ?

Puis étudies le signe de la dérivée (tu devras à un moment trouver le signe d'un trinôme du second degré). Si la dérivée est positive (resp. négative), la fonction est croissante (resp. décroissante).

Ici on se retrouve avec une derivée >0 sachant qu'il n'y a que des - donc f(x) est decroissant sur l intervalle [-2, 4]

N'est ce pas ?

ah mince et mon livrez sur lequelle j ai l exo est abimée et on m a dit que ensuite il y a ecrit " on commencera pas tous les elements nécessaires a son tableau de variations " Ca veut dire quoi ?

Non... Enfin en tout cas ta justification est fausse. Déjà tu trouves quoi comme dérivée ?

la derivée de f(x) c'est 3x^3 - 3x^2 - 2x ?

Je sais pas comment tu arrives à ça mais c'est faux...

La dérivée de x^n c'est nx^(n-1). Donc par exemple la dérivée de 3x^4 c'est 3*4x^3 = 12x^3.

Ah ok:o merci donc la derivée la c est 12x^3 - 24x² - 36x donc la la fonctione st decroissante sur l intervalle ?

Oui la dérivée c'est ça. Maintenant il faut trouver son signe.

ah ok donc maintenant fonction du 3 eme degres. merci bien

Oui, mais tu peux factoriser par 12x.