Salut

J'ai un petit souci pour un DM de maths que je dois rendre demain au niveau de la dérivation

Voila je dois dériver (exp^x)-1/(exp^x)+1

J'utilise la formule u/v avec u'.v-u.v'/v² mais je n'arrive pas à trouver la bonne dérivation à chaque fois en développant je trouve autre chose au numérateur

Merci de votre aide

Oui c'est ça Au final je trouve 1/(e(x)1)² mais j'ai peur de m'être trompé en fait

1/(e(x)+1)² *

Tu devrais trouver 2e(x)/((e(x)+1)²)

2e(x) ? Comment tu arrives à ce résultat ?

u'v - uv' = e^x*(e^x+1) - (e^x-1)*e^x = e^(2x) + e^x - e^(2x) + e^x = 2e^x

ok merci beaucoup

De même pour la dérivée seconde ( pour étudier la convexité ), je piétine avec un numérateur à rallonge

Il faut se lancer dans le calcul... resultat : -2e^x(e^x-1)/((e^x+1)^3)

Tu as utilisé 1/v^n pour la formule de dérivation ? Je suppose que oui vue la forme du résultat mais je voudrais être sur

C'est toujours la formule (u/v)' = (u'v-uv')/v². C'est pas si compliqué, fais le calcul calmement et t'arriveras au résultat.

Ok merci