Bonjours à tous je vous demande de l'aide, vous les forumurs surdoués que vous êtes

Donc je dois faire cet exo pour la rentée et j'aimerai un coup de pouce pour la deuxième questionche.

http://www.webpagescreenshot.info/img/521df51fefd4f7-36307576

Merci et profitez bien de vos derniers jours de vacances pour m'aider

il suffit de majorer et d'utiliser la positivité de l'intégrale

une fois que tu as montré la suite décroissante , il faut essayer de voir si elle est minorée ou pas

I_(n+1)-I_n

oublie pas que si:
0≤t≤1
0≤t^n≤1

0≤t^n≤t^n
0≤t≤1
en multipliant tu as
0≤t^(n+1)≤t^n

0≤t^(n+1)≤t^n≤1

tu peux minorer par 0 car tu as

t^n*sin(tπ/2)≥0
pour t €[0;1]
car
sur [-π/2;π/2] sin(x) ≥0

Wheatley Mais mon problème, c'est que je ne parvins pas à soustraire deux intégrales, j'ai le droit de dire que si Intégrale(g(x))>Intégrale(f(x)), g(x)>f(x)?

Dio j'ai pas trop compris ce que tu as fait, même si pour le coup je suis d'accord avec toi sur le raisonnement, mais qu'est ce que je peux tirer de ça?

tu peux soustraire deux intégrales , mais il te suffit en fait de comparer ce qu'il y a à l'intérieur des intégrales pour en déduire la même comparaison sur tes deux intégrales

Donc je peux faire la différence sans les intégrales et conclure avec les intégrales?

oui

Génial merci beaucoup de ton aide et de celle de Dio aussi!

j'ai fais une erreur le sinus est positif sur [0,π] mais ca change rien dans le cas de cet exercice

Tu as des exos à faire pour la rentrée ?

Tu vas en quelle classe ?

Ouais, j'ai 31 pages d'exos à faire toutes matières confondu pour la prépa (BCPST d'Alzon à Nîmes)

désolé du double post mais je viens de remarquer en me relisant que j'avais fait une erreur au niveau du calcul de I_1, je me retrouve finalement à calculer une intérale de (pi/2)*cos((t*pi)/2) * t²/2.

Help please

Mais je me damande si je n'ai pas fait une erreur avant parce que si tu as vu le sujet, je suis censé faire UNE IPP, ce que j'ai déjà fait je me retrouve en fait avec un truc X + (pi/2)*cos((t*pi)/2) * t²/2, résultant de ma première IPP

Oh oui j'y suis arrivé grâce à toi mon petit lama bleu

Niveau terminale.