Je remet la tête dans des cahiers de maths la et je bloque sur un exo tout simple

Je veux montrer que ces 3 vecteurs sont dépendants et trouver la relation de dépendance, puis une base du sous espace vect qu'ils engendrent.

x1=(2,1,α,2β)
x2=(1,-1,β,1)
x3=(1,1,-1,β)

Je sais que 3 vecteurs dépendants vérifient :

Ax1 + Bx2 + Cx3 =0 avec A,B et C différents de 0. Mais est ce que je dois mettre en jeu 3 coefficients A,B,C ou je me débrouille juste avec alpha et beta..?

Je sens que ma question est bête, mais même en insérant les coefficients ABC j'arrive a un résultat bizarre alpha=2 et beta=1 ... Mais ca implique que ABC=0 donc c't'illogique

alpha et beta sont fixés à priori, tu peux pas les faire varier.

Oui je dois les déterminer. Ducoup comme ils sont fixes, je suis obligé d'insérer les coeffs ABC rien pour que montrer qu'ils sont dépendants par exemple non?

Enfin quoiqu'il en soit, quelqu'un aurait la méthode parce que mon résultat semble incohérent

jsuppose que tu dois déterminer alpha et beta pour que (x1,x2,x3) soit liée du coup (c'était pas clair du tout )
tu t'es gouré sur le alpha je pense, il vaut -1 imo reprends tes calculs

Je trouve :

Alpha = -1 avec beta = 1
A=2
B=-1
C=-3
(Avec un système)
Qui vérifient la dépendance

Enfin je crois... j'ai juste survolé ça en math spé j'y connais pas grand chose, je dis ptet de la merde

Chié je trouve pas ça moi

Quelqu'un pour expliciter?

Les classes prépas
Que des beaux souvenirs