CONNEXION
  • RetourJeux
    • Sorties
    • Hit Parade
    • Les + populaires
    • Les + attendus
    • Soluces
    • Tous les Jeux
    • Gaming
  • RetourActu Gaming
    • News
    • Astuces
    • Tests
    • Previews
    • Toute l'actu gaming
  • RetourBons plans
    • Bons plans
    • Bons plans Smartphone
    • Bons plans Hardware
    • Bons plans Image et Son
    • Bons plans Amazon
    • Bons plans Cdiscount
    • Bons plans Decathlon
    • Bons plans Fnac
    • Tous les Bons plans
  • RetourJVTech
    • Actus High-Tech
    • Intelligence Artificielle
    • Smartphones
    • Mobilité urbaine
    • Hardware
    • Image et son
    • Tutoriels
    • Tests produits High-Tech
    • Guides d'achat High-Tech
    • JVTech
  • RetourCulture
    • Actus Culture
    • Culture
  • RetourVidéos
    • A la une
    • Gaming Live
    • Vidéos Tests
    • Vidéos Previews
    • Gameplay
    • Trailers
    • Chroniques
    • Replay Web TV
    • Toutes les vidéos
  • RetourForums
    • Hardware PC
    • PS5
    • Switch 2
    • Xbox Series
    • Switch
    • Pokemon pocket
    • FC 25 Ultimate Team
    • League of Legends
    • Tous les Forums
  • PC
  • PS5
  • Xbox Series
  • Switch 2
  • PS4
  • One
  • Switch
  • iOS
  • Android
  • MMO
  • RPG
  • FPS
En ce moment Genshin Impact Valhalla Breath of the wild Animal Crossing GTA 5 Red dead 2
Liste des sujets

Défi Polynomial 2.0

ptizap
ptizap
Niveau 10
23 août 2013 à 22:11:01

Soit P l ensemble des nombres premiers.

Soit S l'ensemble des polynômes de Z[X] réductibles (ie égal à un produit de deux polynômes de Z[X] non constants) tels que card{n€Z/ |P(n) € P} > 9

Quel est le plus petit degré que peut avoir un polynôme de S ?

ptizap
ptizap
Niveau 10
23 août 2013 à 22:16:18

card{n€Z/ |P(n)| € P} > 9

La valeur absolue était mal mise

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 23 août 2013 à 22:57:42

P = Q.R avec p°,q°,r° les degrés associés.

q,q' le nombre de fois que Q prend la valeur 1 et -1
r,r' la même chose pour R

q <= q°
q' <= q°
r <= r°
r' <= r°

et on doit avoir 2(q°+r°)>= q+q'+r+r' > 9
Donc p° >= 5

Après pour trouver un bon polynome ... :hap:

ptizap
ptizap
Niveau 10
23 août 2013 à 23:06:51

T'en trouveras pas de degré 5 ;)

Sous forums
  • Métiers & Orientation
  • Histoire
  • Politique
  • Cours et Devoirs
  • Environnement & Nature
  • Philosophie
La vidéo du moment