Bonjour,

Je fais quelques exercices pour la rentrée, et je bloque dans la résolution de l'équation X²=X
X appartient à E.

E est l'ensemble ci dessous :

Tout d'abord je calcule X en disant qu'il existe a et b dans R tels que X=aM+bI2 où M = la matrice dans l'ensemble E, fin vous avez compris.

Je trouve

Puis je sais plus quoi faire.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?

Je précise que j'ai trouvé précédemment que M² + M = 6 I2

I2 c'est la matrice (1 0 / 0 1)
et M la première matrice de la decription de l'ensemble E

Ouais, bah j'ai des petits problèmes d'amnésie.

Avec des combinaisons linéaires, j'arrive à rien.

La 3eme équation te donne ab=a(a+1)/2
Donc soit a=0, soit b=(a+1)/2
ça permet de conclure assez vite

donc les solutions c'est l'ensemble des couples (a,b) dans R tels que

a = 2b-1

tout simplement ?

t'as d'autres conditions que la 3ème équation...

tu sais juste que ton ensemble est inclus dans celui que tu viens de décrire

mais il faut résoudre les autres équations pour avoir plus d'infos

ça sent la 5/2