L'énoncé est simple : est-ce qu'on peut trouver deux parties X et Y de N telle que tout entier relatif s'écrive de manière unique comme la différence d'un élément de X et d'un élément de Y?

Pas d'idées??

J'en ai une qui à l'air de bien fonctionner, je laisse les autres chercher avant de poster.

J'en ai une aussi, mais je la trouve naze.

J'ai réussi pour l'instant à établir que des conditions nécessaires mais rien de concluant.

balancez vos solutions qu'on compare!

X = ℕ+ et Y = {1}.

X = IN
Y = {0}

jcomprends pas comment vous pouvez obtenir tous les entiers RELATIFS avec vos ensembles

parce que ce que tu sous entends c'est qu'on fait forcément

élément de X - élément de Y

eux ce qu'ils te répondent c'est pour

élement de l'un - élement de l'autre peu importe l'ordre

ah ok je comprends les réponses. Effectivement l'ordre est fixé c'est élément de X - élément de Y.

Autre formulation : trouver X et Y deux parties de N telles que f : X*Y -> Z définie par f(x,y)=x-y soit bijective

Amandin : si tu veux les entiers relatifs, prends ℤ à la place de ℕ+/ℕ.

Chris_27 X et Y doivent être des parties de N!

Hum... je me disais aussi que le problème était sans intérêt. Ça m'apprendra à lire trop vite.

Après une plus longue réflexion, j'ai trouvé une solution. Pour cela, je me suis servi de la décomposition en base -2 (avec comme chiffres 0 et 1).