Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour intégrer une fonction trigo

pi/2
sqrt(1-cos^2(x))dx
-pi/2

j'ai trouvé que sqrt(1-cos^2(x))= sin(x)
Or la primitive de sin(x) est -cos(x)

donc c'est normalement égal à -cos(pi/2)+cos(-pi/2)=0

Cependant, je trouve 2 comme réponse sur ma calculatrice (ti nspire CX cas ) qui a jusqu'à présent toujours eu bon donc je me demande si ce n'est pas moi qui ai fait une erreur.

déjà ça peut pas faire 0 vu que ta fonction dans l'intégrande est positive continue et non identiquement nulle

"sqrt(1-cos^2(x))= sin(x) "

l'erreur est là,ça fait |sin(x)|

ensuite faut considérer le signe de sin par morceaux et ça devrait marcher

Sqrt(1-coscos)=abs(sin) et sin change de signe dans ton domaine