Bonjour j'ai un problème que je n'arrive pas a résoudre.

1. Déterminer un argument de 1 + i sqrt(3) .
2. En déduire un argument de – 3 ( (1 + i sqrt (3)) / i )

J'ai réussi la première, téta = Pi/3

Mais je ne comprend pas comment trouver la deuxième en fonction de celle là.
Merci d'avance!

Tu peux exprimer i comme une exponentielle complexe aussi

arg( – 3 ( (1 + i sqrt (3)) / i ) )

= arg(-3) + arg(1 + i sqrt(3)) - arg(i)

iv555 c'est sûr ton truc? je comprend pas comment les soustraction deviennent des division et pareil pour addition.

Si tu transformes tous les termes en exponentielles, les arguments se transforment comme ça puisque tu as e^x/e^y = e^(x-y)

sa m'a l'air plus simple comme iv555 a expliqué, c'est véridique ou pas ?

Aussi une autre question :

• Dérivée de e^(-x)

-> il faut faire la formule de dérivée de e^(u(x)), ou non ?

Ce qu'a expliqué iv555 est un peu une conséquence de ce qu'a expliqué Sasotzu, puisque e^(x+y)=e^(x)e^(y).

Ainsi : Arg(z1*z2)=Arg(z1)+Arg(z2).

Oui, donc (e^(-x))' =-e^(-x).

T'es en quelle classe

Ca marche aussi pour les modules au faite ?

Leohh: Rattrapage du BAC atm

Tu multiplies tes exponentielles avec un facteur devant, quand tu multiplies deux exponentielles les arguments se somment, quand tu multiplies deux scalaires bah tu multiplies deux scalaires...

et donc pour les modules c'est la même ?

up

non pour les modules ça reste normal

|– 3 ( (1 + i sqrt (3)) / i ) |

= |-3|*| (1 + i sqrt (3)) |/|i|

Merci beaucoup

Encore une question !

pour z = 1 + i * sqrt (3) = 2e^( i * (-PI/3) )

je fais comment pour connaître la forme exponentielle de :

-z, conjugué de z, 1/z.

Merci beaucoup!!!

z = 1 + i * sqrt (3) = 2e^( i * (-PI/3) )

2.exp(ipi/3) plutôt

pour -z : -z = -1*z
module d'un produit = produit des modules
argument d'un produit = somme des arguments

donc module de -z = module de z = 2
argument de -z = argument(-1) + argument(z) = pi + arg(z) = pi + pi/3

donc c'est 2.exp(i(4pi/3))

pour le conjugué de z le module est le même mais l'argument c'est l'opposé retiens ça donc 2exp(-ipi/3)

essaie de faire 1/z

2.exp(ipi/3) plutôt

quelle est la différence entre e^(x) et exp (x) ?

iv555
Posté le 8 juillet 2013 à 14:04:07
z = 1 + i * sqrt (3) = 2e^( i * (-PI/3) )

2.exp(ipi/3) plutôt

J'ai pas compris ça..

t'as mis un -pi/3 au lieu de pi/3