Salut,
C'est pas vraiment en rapport avec les cours mais c'est une question qui me taraude pas mal depuis quelques temps et... franchement malgré tous mes efforts j'ai même pas pu conjecturer quelque chose.
Ah oui ça a un rapport avec les maths et j'ai vu qu'il y avait pas mal de mecs calés dans le coin alors... =D
Non sérieusement vous êtes pas obligés de m'aider à répondre à cette question mais si vous m'aidez pas je vais devoir m'isoler quelques semaines et réfléchir tout seul à la question.
Alors voilà la question en version... simple et claire. On prendre l'ensemble {1,...n} combien y a-t-il de façon de les organiser pour qu'aucun nombres de la suite ne soit consécutif ?
Avec un énoncé plus... sur les permutations xD :
Soit E l'ensemble {1,...,n}, combien existe-t-il de f dans Sn (l'ensemble des permutations de l'ensemble E) telles que pour tout i dans E, |f(i)-f(i+1)|> 1 ?
Je ne sais pas si je suis très clair là mais bon 
Bon l'existence de telles permutations est évidente à partir de n = 4, en dessous il n'y en a pas.
J'avais espéré très naïvement qu'il puisse exister une formule simple en fonction de n et une récurrence me semble pas improbable. Mais pour l'effectuer il faut déjà conjecturer un peu =D... Je sais pas vous mais écrire les 24 permutations possibles c'est déjà un peu hardcore pour moi...
Si ça se trouve des gens se sont déjà intéressés à cette question (c'est même quasiment sûr xD)
Si des personnes ont des liens renvoyant vers des personnes traitant de cette question, ou si des gens ont des idées, ou même si des gens connaissent des sites qui regroupent les listes des permutations de n éléments ce serait cool 
...
Ma question est pas trop étrange j'espère 
