trouver une solution de l'équation suivante

f^2-2f=5

sachant que f^2=f°f

bien sur la solution triviale f(x)= -5 ne compte pas

F(x) =-5

Cqfd

On peut répondre si on est pas en 1ère S ?

pour toi ça c'est mieux

f°f=e^x

Hmm ça c'est moins trivial.

ouep mais t'as le choix dans les solutions: yen a une infinité

e^x c est pas au programme de 1ereS

Donc je peux pas repondre sans triché

Non mais t'as pas besoin de l'exponentielle pour répondre à la question initiale.

1-rac(6) et 1+rac(6)

Ca a rien a voir avec les cours, mais est ce que quelqu'un sait ce que veut dire 0 = (a mod 2)² ?

je suis partie
f(f(x))-2f(x)+5
f(f(x))=5+2f(x)
(dérivation)
f'(x)*f'(f(x))=2f'(x)
f'(f(x))=2
(primitivation)
f(f(x))=2x+k
la je commence à faire du caca
on doit trouver

a(ax+b)+b=2x+k

a^2x+ab+b=2x+k
a^2x=2x <=> a=√2
ab+b=k
√2b+b=k
b=k/(√2+1)

f(x)=√2x +k/(√2+1)

voila maintenant j'en ai marre

je sais que ce que j'ai fais c'est dla merde mais pas grave j'aurai essayer

punaise je viens de voir ma connerie
à la primitivation j'ai remplacé par x au lieu de f(x) honte à moi !

2x+5

je peux avoir mon argent maintenant ?

Ouais bof, les composées de fonctions c'est pas au programme de 1S, je vois pas comment un élève normal peut savoir dériver f²
Après il y a peu être une autre méthode que celle que j'ai employé(à savoir dériver 2 fois en considérant f affine).

1 fois*

le truc c'est que tu sais pas si à priori la fonction est dérivable, que ta solution marche pas, que c'est plus simple de considérer un polynôme au départ, que c'est niveau 1ère

J'allais dire exactement la même chose que ptizap concernant la dérivabilité !

Bah je suis moi même en 1ereS donc je n'ai pas la prétention d'avoir la bonne démarche, de plus j'ai dérivé et je suis tombé aussi sur 2x+5, qui a priori marche

Et si je ne me trompe pas ( ) si on considère f affine, il n'y a pas de raison pour que f² - 2f - 5 soit pas dérivable