Bonjour
J'ai une question spécifique à propos des fonctions trinômes.
pourquoi les coordonnées du sommet de la parabole d'un trinôme peut se trouver avec -b/2a (pour trouver l'abscisse) et -b²+4ac/4a (pour trouver l'ordonnée) ? Je ne comprends pas pourquoi on utilise cette formule

Pour trouver que c'est -b/2a il suffit d'ecrire ton polynome sous sa forme canonique.
-b²+4ac/4a c'est tout simplement l'image de -b/2a par ton polynome (logique)

f(x) = ax²+bx+c = a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/4a²]. Supposons que a > 0. La parabole a donc un minimum.
f(x) est minimal si (x+b/(2a))² - (b²-4ac)/4a² est minimal. Pour minimiser ça il suffit de minimiser (x+b/(2a))². C'est un carré donc il est minimal quand il est nul.
Or (x+b/(2a))² = 0 <=> x+b/(2a) = 0 <=> x = -b/(2a).
Et lorsque (x+b/(2a))² = 0, f(x) vaut a[ 0 - (b²-4ac)/4a²], soit (b²-4ac)/(4a).

"f(x) est minimal si (x+b/(2a))² - (b²-4ac)/4a² est minimal. "

Merci pour ta réponse mais pourquoi ?

Parce que si tu appelles g(x) l'expression (x+b/(2a))² - (b²-4ac)/4a², f(x) = a*g(x).
Comme a > 0, minimiser f revient à minimiser g. Le fait de multiplier une fonction par une constante > 0 ne change pas l'emplacement de son minimum (si elle en a).

D'accord, je comprends mieux merci