Pour répondre à ceux qui veulent des énigmes de probas et/ou d'analyse :

Vous disposez d'une pièce à deux faces non truquée.

Pouvez-vous avec cette pièce inventer un jeu à deux joueurs pour lequel votre adversaire a 1 chance sur 3 de gagner?

Pouvez-vous faire de même mais avec cette fois-ci moins de 0,00001% de chance que votre adversaire gagne?

Même si le jeu est fort ennuyeux (pour les deux joueurs...) j'accepte la réponse!

C'est de ma faute, pour rendre la question plus intéressante et pour généraliser la première il faut évidemment remplacer le "moins de x% de chances" pas "EXACTEMENT x% de chances"

C'est pas mal. Ton jeu est-il "fini" ?

Et si je remplace 1 chance sur 3 par 1 chance sur pi ?

On dessine sur le sol un grand rectangle qu'on découpe en 3 parties, ou en pi, comme tu veux je choisis une des parties.
On ferme les yeux, on se met dans le rectangle puis on marche au hasard dans quelques directions pas trop longtemps, puis on lache la pièce. Si elle tombe dans la partie choisie, il a gagné

En plus le jeu est drôle parce qu'on peut faire chier celui qui a les yeux fermés

alphaciel[67] une condition pour que ton jeu "commence" est que le premier joueur obtienne pile à un moment, d'où la question de la finitude. Ton jeu n'est pas fini au sens où la probabilité qu'il s'arrête n'est pas de 1. Par contre il est presque surement fini au sens où la probabilité que le jeu s'arrête au bout de n lancés tend vers 1 lorsque n tend vers l'infini.

super-castor : Qui a dit que tu avais de quoi dessiner sur le sol?

De toute manière bon courage pour découper un rectangle en exactement pi parties!

(d'autant plus qu'il ne s'agit pas de le découper en pi parties mais en pi parties de même aire!)

Toujours aussi peu imaginatifs les mathématiciens

Ah mais au contraire, je suis imaginatif : J'imagine qu'un tel découpage doit bien exister. Par contre je maintiens : Bon courage pour le faire à la main

Ça peut te faire une nouvelle énigme ça, le découpage d'un rectangle en n parties, avec n transcendent ou autre

"n parties" quand n est transcendant ça ne veut pas dire grand chose malheureusement, d'où ma réaction!

Je pensais qu'il existait des géométries où c'était possible :'(

J'ai fait quelques essais de combinaisons, je suppose qu'on est obligé de passer par des probas conditionnelles, n'est-ce pas ? Sinon obtenir du multiple de 3 me semble compliqué

Qu'entends-tu par "passer par des probas conditionnelles"?

Hmm en gros, un jeu du genre "machin tire trois fois, l'autre deux fois, si l'un a plus de pile que l'autre il gagne" etc. suffira jamais, on aura forcément des jeux du genre "s'il a pile, alors il passe la main et ensuite..."

Mathématiquement, je veux dire qu'on aura des P(A sachant B)

Je fais partie d'une génération où on a fait une semaine de P( A I B ) = P(A^B) / P(B) et rien d'autre

"Hmm en gros, un jeu du genre "machin tire trois fois, l'autre deux fois, si l'un a plus de pile que l'autre il gagne" etc. suffira jamais"

Pourquoi ça ne "suffira jamais"?

Ton idée de 1/pi m'a fait penser à ça :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon

Mais c'est pas avec une pièce.

Klaus, je te trouve bien méchant avec Alpha, alors qu'il répond presque parfaitement à ton énigme.

Il suffit d'adapter son énoncé !

Je fais deux lancers. Si j'ai au moins un pile, je te demande de me dire quels ont été mes lancers (dans l'ordre), en te donnant l'information que j'ai fait un pile.
Si j'ai fait au moins un face, idem, mais avec face.

Bon, ca nous fait pas du x%, mais c'est un début

J'en profite pour te rappeler que t'as encore une énigme en pm qui traine depuis un bout de temps ;)

Pile = 1, Face = 0

On lance la pièce n fois. On obtient un nombre binaire, B, compris entre 2^n-1 et 0.
On prend m et n tels que m/(2^n-1) = x, avec x la probabilité que je gagne.

Si B est inférieur à x, je gagne, sinon je perds.

Ca marche pas mal pour tout ce qui est non transcendant je pense.