- Un échantillon de lentilles noté : n = 50

- On admet que la probabilité qu'une lentille présente un défaut, même mineur est de : p = 0,3

- X suit une loi binomiale

1/ On considère que la loi de probabilité de la variable aléatoire X peut être approché par la loi normale de moyenne 12,5 et d’écart type 3,06
Justifier le choix de ces paramètres.

On fait comment pour justifier ?
Vous écrivez quoi concrètement sur votre copie le jour du bac ?

Merci d'avance.

n est grand donc

(X - E[X])/σ(X) est proche de la loi normale N(0,1)

donc X est proche de la loi normale E[X] + σ(X)N(0,1) soit une loi normale N(E[X],σ(X))

il faut que n>=30, np>=5 et n(1-p)>=5
c'est tout ^^ donc tu vérifie

il faut que n>=30, np>=5 et n(1-p)>=5
c'est tout ^^ donc tu vérifie

comment tu sais ça ?

parceque je connais mon cours

On vous donne une justification de cette "règle" ?

Moi j'ai pas eu cette règle tu peux me la donner car demain je passe les maths ^^

Ben il vient de la donner. Tu vérifies ça et t'as le droit d'utiliser l'approximation normale le cœur léger.

Ok en gros je dois juste faire ça alors :

n = 50 donc 50 > 30
n*p = 50*0,3 = 15 donc 15 > 5
n*(1-p) = 35 donc 35 > 5

Donc je viens de justifier le choix des paramètres c'est ça ?

mais alors à quoi servent le 12,5 et 3,06 dans l'énoncé ?

svp

svp c'est super important est-ce que c'est bien ça ?

Ça devrait être 15 et 3.24.

E(x) = n*p=50*0.3=15 La moyenne devrait être 15
Ecart-type= sqrt(np*(1-p))=sqrt(15*0.7)=sqrt(10.5)=3.24
Il y a une erreur dans ton ennonce j'ai l'impression.

Et quand on a l'énoncé qui nous montre qu'on va avoir a appliqué cette formule (la loi normal si j'ai bien compris), et que le sujet demande Quel est la loi suivie par C, que faut il répondre à cette question ? La même phrase que pour la loi binomiale ou une réponse différente? Merci d'avance.

ah et deuxieme question on a N(μ,σ²), est il utile de calculer σ, si oui à quoi sert t'il? et pour rapel, σ c'est bien l'écart type et σ² la variance?

ben si tu as besoin d'utiliser la loi normale il va falloir le calculer
oui
oui

Non mais je veux dire a la question :

Quel est la loi suivie par C ?

Que faut il répondre ?

Ça dépend pas mal de C...

Si l'énoncé nous explique qu'il a genre 600 tirages indépendant, avec une proba, et qu'on comprend que cela va suivre une loi normale, on répond :

C suit une loi normal (u;o²) et c'est bon?

Je comprends toujours pas bien ce que tu veux dire.

Si on te demande "quelle est la loi de C ?" et que tu sais que c'est une loi normale, il faut donner les paramètres.