En ce moment on fais les probabilités:
Et là, la prof nous donne un exercice, et dans cette exercice, la toute dernière question est:

"b) Bertrand voudrait obtenir une somme égale à 2 en lançant deux dés. A-t-il plus de chances d'obtenir ce résultat en lançant les deux dés d'Aline ou en lançant ses deux dés ?"

Voici les deux dés d'Aline:
(J'ai un fais un coup de Paintbrush pour les chiffres qu'on voyait pas)

Voici les deux dés de Bertrand:
(Les deux sont les même)

J'ai répondu que les chances sont les même dans les deux paires, mais moi et ma logique d'un cerveau de pied me dit que y'a forcément un truc non ?

Y'a pas de truc... en 3 ème les probas c'est : bonjour sais-tu faire 1 + 0 ?

En lancant ceux de Aline il à plus de chance

SkyShadow
Posté le 17 juin 2013 à 20:08:53
En lancant ceux de Aline il à plus de chance

Pourquoi ?

Les chances sont les mêmes car pour faire la somme de deux avec deux dès, il faut forcement tomber sur 1 sur chaque dé.

Sachant que les 4 dés ont tous 1/6 de tomber sur 1, les probabilités sont égaux.

Bon on redige :
D'apres les documents annexes, la seule facon d'obtenir deux en faisant une somme est d'obtenir 1 et 1 ( 1+1=2)
De plus, d'apres ces documents annexes, obtenir un 1 avec un dè de bertrand a pour probabilite 1/6 (un cube a 6 faces, une seule face porte le chiffre 1, le dè est equilibre).
De meme pour un dè d'aline.

On en deduit que la probabilite d'obtenir un 1 avec un dè de bertrand est la meme que celle pour obtenir un 1 avec un dè d'aline.
Donc la probabilite que la somme soit egale a 2 est la meme avec les des de bertrand qu'avec les des d'aline.

Par le calcul : Les evenements sont independants.
Soit E, l'evenement "obtenir un 1 avec le de a bertrand".
P(E) = 1/6
Soit F, l'evenement "obtenir un 1 avec le de a aline".
P(F) = 1/6

Soit S, l'evenement "la somme des des fait 2".
P(S) = P(E ∩ E) = P(E) * P(E) = 1/6 * 1/6 = 1/(6^2) = 1/36
P(S) = P(F ∩ F) = P(F) * P(F) = 1/36
On en deduit :
P(E ∩ E) = P(F ∩ F)
Donc la probabilite que somme des des soit 2 est la meme avec les des de bertrand et ceux d'aline.

Sinon tu fais deux tableaux à double entrée :

Dès Aline n°1 : 1 2 2 3 3 4

Dès Aline n°2 : 1 3 4 5 6 8

Il y a donc 36 cas possibles, mais nous ce qui nous intéresse c'est le cas où la somme fait 2.

1+1 = 2

Il y a un seul cas donc 1 chance sur 36 avec les 2 dès d'Aline

Dès Bertrand n°1 : 1 2 3 6 5 4

Dès Bertrand n°2 : 1 2 3 6 5 4

Un seul cas aussi.

Donc les chances sont les mêmes.