Bonjour,
Petite question,
comment montrer que 2 droites sont coplanaires/non coplanaires svp ?

Merci...

2 droites sont coplanaires <=> elles se coupent ou sont parallèles.

Tu montres qu'elles sont ni parallèles ni perpendiculaires.
( A partir des vecteurs ou autres...)

Si je dis pas de conneries, il faut étudier les vecteurs directeurs des deux droites, afin de déterminer si elles sont parallèles/perpendiculaires/rien du tout

Tout d'abord, tu regardes si elles sont parallèles (cf vecteurs directeurs colinéaires ). Si oui coplanaires. (voire confondues)

Si elles le sont pas, elles ont encore une chance d'être coplanaires tu regardes si elles sont sécantes. (tu résous le système des 6 équations qui te sont données par les 2 représentations paramétriques)

Si elles sont sécantes coplanaires
Si elles ne le sont pas non coplanaires

Voilà

Ah bah non en fait

Euh, les gars, elles peuvent être coplanaires sans être perpendiculaires hein

Donc je regarde leurs vecteurs directeurs,
si ils sont colinéaires, ils sont parralèles donc pas coplanaires.
Si ils sont pas colinéaires, elles sont soit sécantes soit coplanaires. Et la je fais comment ?

Merci Steaks !

Non non PAS DU TOUT.

Si elles sont parallèles, elles sont COPLANAIRES.
Si elles sont sécantes, elles sont COPLANAIRES.
Si elles sont ni parallèles, ni sécantes, NON COPLANAIRES.

Ouais, juste quand t'as posté j'avais pas rafraichi la page

Juste, le fait qu'elles soient parralèles se vérifient avec la colinéarité des vecteurs directeurs. Mais comment montrer si elles sont disjointes ou pas ?

Et pour le fait qu'elles soit sécantes la faut faire le système ok.

Merci.

Normalement, avec la représentation paramétrique, tu as un vecteur directeur qui apparaît mais aussi un point

Une fois que t'as prouvé qu'elles sont parallèles, tu prends le point que tu obtiens dans le système de D et tu le fous dans le système de D', si tu trouves aucune solution c'est qu'elles sont disjointes, et sinon qu'elles sont les mêmes

Que DIEU te bénisse !

Juste pour savoir si j'ai compris.

2plans :

Sont soit parallèles ( Strict ou confondus), ils sont alors coplanaires : On test la colinéarité. Si c'est colinéaire,alors parrallèle.
Si les VN, ne sont pas Col, alors ils sont sécants selon une droite. (on resouds le système) et donc PAS COPLANAIRE
Pour savoir si 2 plans sont orthogonaux : prod scal des VN. Dans ce cas, PAS COPLANAIRE.

Ai-je raison ?

Deux plans ne peuvent pas être coPLANaires (sauf s'ils sont confondus et encore, je pense pas que le terme soit adapté)

Ils sont soit parallèles (vecteurs normaux colinéaires), soit perpendiculaires (vecteurs normaux orthogonaux), soit juste sécants.

"Normalement, avec la représentation paramétrique, tu as un vecteur directeur qui apparaît mais aussi un point
Une fois que t'as prouvé qu'elles sont parallèles, tu prends le point que tu obtiens dans le système de D et tu le fous dans le système de D', si tu trouves aucune solution c'est qu'elles sont disjointes, et sinon qu'elles sont les mêmes "

À première vue du bullshit mais en fait pas con du tout

par contre on dit confondues pour deux droites qui sont les mêmes

En tout cas merci beaucoup pour vos aides