supplementaire , complementaire , differe de PI etc...

Salut ba voila je ne comprends pas comment cela s'illustre, les angle opposé sont opposé comme leur nom l'indique sont opposé , complementaire , je sais pas, supplementaire, leur somme fait 90°, diffère de PI je sais pas

Mais le pire c'est les exercice qu'il y a à faire dessus

par exemple voici un exercice que j'ai à faire

1) cos(3PI+X)= ?
2) sin(-x-PI)= ?
3) Sin(x-PI)= ?
4) cos(2-x)= ?

Donc pour la première , on retranche 2pi pour tomber sur la formule du cours

1) cos(PI+x)=-Cos x

Je multiplie la parenthèse par -1 donc ça donne
2) Sin(x+PI)= -sin x ?

ça m'a l'air fou quelqu'un peut me guider un peu ?

sin(-x-pi) = sin(-(x+pi)) = -sin(x+pi) = sin(x)

sin(x-pi) = sin(-(pi-x)) = -sin(pi-x) = -sin(x)
ou bien
sin(x-pi) = sin(x-pi+2pi) = sin(x+pi) = -sin(x)

cos(2pi-x) = cos(-x) = cos(x)

ah merci beaucoup franchement tu m'aides grave grace à toi je comprends mieux

Juste pour que tu comprennes un peu mieux: essaye de visualisé un cercle trigo, le cos et le sinus d'un angle x.

C'est toujours les mêmes question, soit le x change de signe, soit il y a un coefficient devant pi (que j’appellerai K).

On remarque que cos(x+Kpi) avec k un entier pair, donne toujours cos(x), et avec k entier impaire: -cos(x)
C'est pareil pour sinus.
Que K soit positif ou négatif ne change rien.

Quand on change le signe de x maintenant:
cos(-x) = cos(x)
sin(-x) = -sin(x)

Si tu arrives bien a visualisé pourquoi ces égalités sont vrai, tu n'auras aucun soucis pour la suite

(un exemple tiré de ton exo: 3) sin(x-pi)=-sin(x))
(Parfois K=1/2 : cos(1/2pi+x)=sin(x) et sin(1/2pi+x)=cos(x))

En espérant ne pas m’être trompé ^^"

En gros tout ce que t'as besoin de savoir c'est :
- cos et sin sont 2pi-périodique
- cos est pair, sin est impair
- sin(Pi-x) = sin(x)
- cos(pi+x) = -cos(x)
- sin(pi+x) = -sin(x)

Tout ceci se retrouve facilement avec le cercle trigo.

Après t'as des formules en Pi/2-x, Pi/2+x...etc, que je connais pas par coeur, mais pareil on peut les retrouver avec le cerlce trigo.