Salut je n'arrive pas à cette exo de trigono

Démontrer que , pour tout x de R

1) (cos x+sin x)²+(cos x-sin x)²=2
2) (cos x +sin x)²-(cos x-sin x)²= 4sinxcosx

J'ai essayé mais j'ai rien trouvé, voici ce que j'ai fait :

1) (cos x+sin x)²+2x(cos x+sin x)²x(cos x+sin x)²+(cos x+sin x)²
après j'en sais rien

je trouve

(sin x)²+(cos x)²-2sinxcosx =2

Je fais quoi après svp ?

Tu as besoin de savoir trois choses :
(a + b)² = a² + b² + 2ab
(a - b)² = a² + b² - 2ab
cos²x + sin²x = 1

donc (sin x)²+(cos x)²=1+2-2sinxcosx
donc (sin x)²+(cos x)²=3-2sinxcosx
??

(cos x+sin x)²+(cos x-sin x)²=2

Suffit juste de connaitre ses identités remarquables et de développer.

=> (cosx²+2cosxsinx+sinx²)+(cosx²-2cosxsinx+sinx²)

Je te laisse finir.

Et c'est pareil pour la deuxième