Bonjour,
il y a une méthode vue en première et j'arrive pas à la retrouver sur internet..

en fait je veux déterminer à l'aide de la loi binomiale, une intervalle de fluctuation à 95 pourcents de la fréquence d'apparition du 1.
p(x < a) > 0,025 et p(x<b) > 0,975
Ils utilisent une calculatrice ou un logiciel pour obtenir les valeurs de P(X<k), k compris entre 0 et 100 et ils font un tableau.. à l'aide du tableau ils déduisent a et b.

Mais je comprends pas avec quel méthode ou formule ils ont sortit le tableau ? Ils ont tapés quoi dans la calculatrice?

Merci!

je connais que :

P-1.96(^P(1-P) / ^n); P+1.96(^P(1-P)/ ^n

^ = racine

Oui c'est la formule principal.. Mais dans mon annabac ils ont sortit un tableau pour trouver à et b j'ai pas compris pourquoi..
Et dans conseil du professeur ils mettent : voir méthode de première, super comme indication

P(X = k) = (k parmi n)*p^k(1-p)^(n-k). Avec ça tu en déduis P(X = 0), puis P(X =< 1) = P(X = 0) + P(X = 1), P(X =< 2) = P(X =< 1) + P(X = 2)... etc.
D'où le tableau des P(X =< k).

Enfin! Merci
(k parmi n)*p^k(1-p)^(n-k)
faut rentrer sa dans la calculatrice pour avoir le tableau ?

Non ça c'est juste P(X = k). Le tableau c'est les P(X =< k).
Donc une ligne du tableau se calcule en utilisant la ligne précédente. Après je sais pas exactement comment on fait ça sur ta calculette. Tu peux par exemple définir une suite par u(0) = P(X = 0), u(n) = u(n-1) + P(X = n), et après tu utilises le tableur, u(n) étant égal à P(X =< n).

Mmm c'est assez compliqué j'ai l'impression, je crois avoir trouvé pour les casio mais pas pour les texas hélas..

Non c'est pas compliqué, tu sais définir une suite avec une TI ?

Non c'est dans le menu stats ?

Non, va dans mode, et au lieu de "fct" sélectionne "suite". Après appuie sur la touche f(x) (tout en haut à gauche).
nmin tu mets 0.
u(n) = u(n-1) + P(X = n) (le u se situe au-dessus de la touche 7 et pour le n c'est à droite de la touche alpha) en remplaçant P(X = n) par son expression.
u(nmin) tu mets (1-p)^100 (en remplaçant p par sa valeur)

Après tu vas dans le menu "table" (touche en haut à droite).

Ça c'est pour une TI-82 ça peut différer légèrement si t'as un autre modèle...

Par contre c'est assez long à calculer.

Merci, mais c'est normal qu'il y ai sa en 1ère ?

Construire le tableau je sais pas si on peut te le demander ou si on te le fournira, faut demander à ton prof. Par contre tu dois savoir l'utiliser pour déterminer l'intervalle de fluctuation.

Oui avec la formule c'est tout simple, je verrai avec mon prof pour les tableaux demain.

Merci de m'avoir aide.

De rien.

Au passage, la formule donnée par LePacte est une approximation. Elle est valable si n est "grand" (100 ça peut être considéré comme grand, dans ce cas).