Hello, un exo de mon dm me paraît assez chaud comparé aux autres, notre prof nous avait parlé d'un système pour le résoudre mais j'avoue que je bloque un peu.

(un) est une suite arithmétique telle que: u2 + u3 + u4 = 15 et u6 = 20.
Calculer son premier terme u0 et sa raison r.

Voilà, merci d'avance à celui qui pourra m'expliquer comment faire.
j'ai d'autres questions assez difficiles dans d'autres exo mais je préfère procéder par petit bout pour être sûr d'avoir une réponse

C'est une suite arithmétique, donc pour tout n, Un=U0+nr.
Tes deux égalités te donnent un système en U0 et r si tu remplaces les Un par leurs expressions.

en cherchant tout seul je crois avoir trouvé la solution mais j'aimerais quand même une correction ,si quelqu'un pouvait relire mon travail ce serait cool

On utilise la formule: un = up+(n-p)r
donc:
u2=u6+(2-6)r
u3=u6+(3-6)r
u4=u6+(4-6)r

donc: 20-4r+20-3r+20-2r = 15
60-9r=15
r=5

après, même formule pour u0:
u0=u6+(0-6)5
u0=20-30
u0=-10

est-ce que ma méthode fonctionne quand même pour r ?

Oui c'est bon.

Ok merci à toi

Une autre question s'il vous plaît, là je bloque vraiment, je sais qu'il faut utiliser la calculatrice pour voir les valeurs mais je n'arrive pas à bien le faire...

en gros un mec peut choisir deux placements rémunérés donc j'ai déterminé les suites:
un+1 = un+300
vn+1 = vnx1,04

Sachant que pour les deux suites, u0 et v0 = 5000 !

voilà, comment répondre à "déterminer le placement le plus avantageux en fonction de la durée du placement" ? merci

up

ça je sais, mais comment ça se traduit en nombre d'années de rémunération avec un placement qui commence à 5000 ? si je trace les courbes sur ma calculatrice avec X qui croît de 1 en 1 je vois pas ce que ça peut représenter, sûrement pas des années or là je dois donner le placement le plus avantageux en fonction du temps. :/

non l'énoncé c'était juste la question. mais quelqu'un m'a expliqué, en fait la méthode était de prendre les valeurs de un-vn et de voir ou ça s'annule

et là x représentait bien le nombre d'années