d'un plan

Voilà le sujet Considérons les points A(1;-1;2) B(3;0;-1) et C(1;2;3). Déterminer un système paramétrique du plan ABC.

J'ai donc chercher les coordonnées des vecteurs AB et AC ce qui me donne

AB-> = (2,1,-3) et AC->=(0,3,1)

D'où x = t*2+t'*0+1 = 1+2t
y = t*1+t'*3+(-1) = -1+t+3t'
z = t*(-3)+t'*1+2 = 2-3t+t'

Que dois-je faire ensuite ?
Merci

Bah rien vu que tu as trouvé la réponse...

Il n'y a vraiment plus d'étapes après ?

Sinon y a une autre question plus compliquée

Soit le plan P d'équation -x+2y-4z+11=0 Déterminer un système paramétrique du plan P.
Etudier la position relative des plan ABC et P.

Refait comme dans la question 1, tu prends 3 points A, B et C non alignés qui appartiennent au plan.

x = -9
y = 2
z = 6

?

C'est quoi ce résultat ?

Je ne vois pas quels point prendre

Par exemple (11;0;0) (1;-1;2) je te laisse en trouver un 3ème.

Bah le troisième c'est (-9;2;6)

Oui par exemple.

J'ai vérifié

x= -10t -20t' +11
y= -t + 2t'
z= 2t + 6t'

Comment étudier la position relative des plans du coup ?

A vrai dire je ne suis pas super à l'aise avec les équations paramétriques

Ce que tu peux faire dans un premier temps c'est trouver un vecteur normal à ABC (n1) et à P (n2) en faisant le produit vectoriel de AB^AC pour chaque plan.

Et regarder s'il existe un k tel que n1 = k*n2