Bonjour à tous, j'aurai besoin d'aide pour les exercices suivants :

Exercice 3 - Evolutions succesives

Le prix d'un produit subit deux évolutions successives : une hausse de 20% puis une diminution de 10%.

1a ) Trouvez une relation entre le prix initial et le prix final

1b) Précisez s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse

2) Déterminer le pourcentage d'évolution t entre le prix initial et le prix final

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Exercice 2 - Loi binomiale

Une urne contient dix boules blanches et vingt boules noires.
On tire quinze boules au hasard avec remise.
Calculez la probabilité d'obtenir :

A) Quatre boules blanches
B) Au moins deux boules blanches

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f(x) = 4/3 x³ -10x² +25x -20

a)Calculer f(0)
b)Déterminer sa dérivée f'(x) et calculer f'(0)
c)Etudier le sens de variation de f
d)Donner une équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0

A la question b) je ne suis pas sur de ma réponse, je trouve 12/3 - 20x + 25 mais je pense que ce n'est pas bon..

1-a) soit p le prix initial et t le prix final
t=0.9(1.2p)=1.08p

b)1.08>1 donc c'est une augmentation

c) +8%

Question 1 de l'exo 2 c'est de l'application directe du cours.

2) On note A l'événement " on obtient au moins deux boules blanches"
B0 et B1 on obtient 0 et 1 boule blanche

P(A)=1-P(B0)-P(B1) apres c'est facile

Exercice 3
C'est ca enfin 12/3 x^2 ...
Et quelles questions n'arrives-tu pas à faire?

1-a) soit p le prix initial et t le prix final
t=0.9(1.2p)=1.08p

b)1.08>1 donc c'est une augmentation

c) +8%

-- J'ai rien compris, je sais même pas comment t'es arrivé à ça

Exercice 3
C'est ca enfin 12/3 x^2 ...

-- Comment tu as procédé ? Je comprends pas.

Pour l'exercie 3 c'est juste une dérivé c'est
12/3 x^2 - 20x + 25 tu avais juste oublié le x^2

Pour lexo 1 tu notes p prix initial p1 prix apres les 20 % d'augmentation p2 prix final.
Tu es d'accord que
p1=1.2p ( les 20 % d'augmentation)

p2=0.9p1 (10 % de réduction sur le prix intermédiaire)

donc p2=0.9*(1.2p) ( car p1=1.2p)

Donc le prix final est égal à 1.08 fois le prix initial.

Ah oui okay, et pour la question 2b : Déterminer le pourcentge d'évolution t entre le prix initial et le prix final. Comment tu as trouvé 8% ?

Le prix final est 1.08 fois plus cher que le prix initial donc il y a clairement une augmentation de 8%.

Tu as bien compris comment ca marche les augmentations?
En gros si le prix final est 1.50 fois plus cher que le prix initial il y a une augmentation de 50%

Si le prix final est égal à 0.9 fois le prix initial il y a une diminution de 10%.

Si tu veux que je t'aide pour le reste dis moi les question que tu n'as pas réussi

f(x) = 4/3 x³ -10x² +25x -20

a)Calculer f(0)
b)Déterminer sa dérivée f'(x) et calculer f'(0)
c)Etudier le sens de variation de f
d)Donner une équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0

Donc pour la b) je trouve

12/3 x 2x - 20x + 25

Et pour la c) je dois faire quoi? Je ne peux pas utiliser delta là

Non c'est 12/3 x^2 ( x au carré) - 20 x + 25 donc tu peux utiliser delta

Ah effectivement, donc j'vais utiliser Delta.
Pour les probabilités :
A) Je sais qu'il y a 10 boules blanches, 20 noires, donc 30 boules au total. Je dois faire 4 sur quelque chose non?

Exercice 2 - Loi binomiale

Une urne contient dix boules blanches et vingt boules noires.
On tire quinze boules au hasard avec remise.
Calculez la probabilité d'obtenir :

A) Quatre boules blanches
B) Au moins deux boules blanches

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Tu as vu la formule pour les lois binomiales?
Si oui tu notes X la vard égale au nombre de boules blanches obtenues

x suit une loi binomaile de paramètre (15 , 1/3 )

P(X=4)= (4 parmi 15) * (1/3)^4 * (2/3)^11

C'est fait, et pour le B c'est la même formule?

Oui tu calcues P(X=0) et P(X=1) puis tu fais 1-P(x=0)-P(X=1)

Déterminer les médianes, les moyennes et les quartiles.

Note 9 10 12 13 14 15
Effectif 5 6 8 4 5 5

Enfin voici le dernier exercice, pour calculer les moyennes pas de soucis mais les médianes et les quartiles, je sais plus comment faire.

Pour trouver la médiane il faut que tu trouves la note pour laquelle autant de personnes ont une meilleure note que de personnes qui en ont une moins bonne.
Quartile c'est le quart.

Donc si je ne me trompe pas la médiane c'est 12

1er quartile 10
2e quartile la médiane donc 12
3e quartile 14

Okay merci.
Par contre le B de la probabilité je comprends vraiment pas.
Même si je fais p( X = 0) comment je connais la valeur de p?

Pour l'instant je trouve : p(X = 0) (15 parmi 0) x (p)k x (1 - p) 15-0

La valeur de p?
Moi ce que je ferais: On note A l'événement " il tire au moins deux blanches"

P(X=0)= (2/3)^15
P(X=1)=15*(1/3)*(2/3)^14 tu calcules à la calculatrice..

P(A)= 1 - P(X=0)-P(X=1)

Je comprends pas comment t'es arrivé à là mais bon..
P(A)= 1 - 0,017127437 - 0,0022836583 = 0,98

En gros X suit une loi bino de parametre (15,1/3) :
P(X=k)=(k parmi 15) * (1/3)^k * (2/3)^15-k

Tu remplaces k par 0 et 1 pour avoir P(X=0) et P(X=1)