Bonjour, je bloque a un exercice, je dois resoudre l'equation suivante:

ln(35-8x) >ou= 3 ln 2 +ln(x²)

donc si j'ai bien compris je dois d'abord trouvé l'ensemble de def des deux membres,

35-8x > 0
35 > 8x
35/8 > x

ensuite pour le second membre j'utilise la formule ln(ab) c'est ca?

ce qui me donne ln (8x²)

je pose l'inequation:

8x²>0

comment on fait ca deja?

enfin avant de bloqué la dessus j'aimerais savoir si le cheminement est bon

Ce que tu as fait c'est bon déjà.
Ensuite pour résoudre : 8x^2>0 c'est simple :
8x^2 > 0 <=> x^2 > 0
Et x^2 est supérieur à 0 sur ]-∞;0[U]0;+∞]

Donc tu as montré que pour que l'inéquation soit "possible" il faut que x<35/8 et x soit différent de 0. Donc l'inéquation est "définie" (pas sur que ça se dise comme ça mais c'est l'idée) sur ]-∞;0[U]0;35/8]

8x^2>0 pour tout x différent de 0

Le chemin m'a l'air bon

ok par contre apres avoir fait ces 2 inequations je trouve comme Df ]0;35/8[

je résous donc a>=b

35-8x>=8x²
-8x²-8x+35>=0

c'est ca?

ln(35 - 8x) >= 3ln(2) + ln(x^2)
<=> ln(35 - 8x) >= 3ln(2) + 2ln(x)
<=> 35 - 8x >= 2^3 + x^2 avec a^x = exp(xln(a))
<=> x^2 + 8x -27 <= 0

Tu devrais être capable de faire la suite. Je ne suis pas sûr de mon résultat, dans la mesure où il est différent de celui des autres.