Bonjour,
On a une urne avec 10 boules blanches et n boules rouges.
Le joueur tire 20 fois sucessivement et avec remise. Les tirages sont independants. Il faut que je determine la valeur minimale de n afin que la proba d'obtenir au moins une boule rouge au cours de ces 20 tirages soit superieure a 0,999

Faut utiliser l'approximation de la loi binomiale par la loi normale.

C'est a dire ?

Boh, pas besoin Prauron, il est plus simple de calculer la proba du complémentaire en fonction de n, puis un coup de ln donne la valeur recherchée.

Tu prends X la variable aléatoire qui compte le nombre de boules rouges
X suit une loi binomiale de paramètre 20, n/(10+n)

P(X>=1)= 1-P(X=0)
tu peux trouver P(X=0)

Donc P(X>=1) > 0,999 <=> 1-P(X=0) > 0,999

Après ce sont des calculs

Tu pourrais developper ta methode hachino ?

Kaamelott l'a développée !

T'es censé trouver 5 un peu la flemme d'écrire le calcul mais en gros tu notes A l'événement on obtient aucune boule rouge
P(A)=(10/10+n)^20
P(A)<=0.001 ssi (10/10+n)^20<=0.001

Et tu passes par des ln puis exp et tu n'oublies pas de changer le sens de l'inégalité quand tu multipilies par un truc négatif.

Mais ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi vous prenez 10/10+n pour p et que p(a) = n*p

Euh A c'est "on n'a obtenu aucune boule rouge au bout des 20 tirages".
Au premier tirage tu as 10 boules blanches et n rouges donc la probabilté d'avoir une blanche est de 10/10+n ( nb de boules blanches/ le nb de boules au total), comme il y a remise tu as la meme chance d'avoir une blanche au tirage numéro 2 etc 20 fois.
Donc P(A) est égale 10/10+n * 10/10+n .... *10/10+n (20 fois)
P(A)= (10/10+n)^20