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[2nd] Maths Fonctions inverses

legend_nks0s
legend_nks0s
Niveau 10
23 mai 2013 à 23:31:38

J'ai un petit exo à faire pour demain

1)Tracer une courbe f(x)=1/x . (ça il n'y a pas de soucis)

2) Quels sont les résultats de f(x)>1 (je n'ai pas compris à partir de là)

3 ) faudra dire dans qu'elle intervalle est [1;15[ et [-4;-10[
(Comment fait-on ?!) !

Merci de votre soutient

SuPeRHuMaR
SuPeRHuMaR
Niveau 10
23 mai 2013 à 23:35:44

2) Tout est dans la question, tu dois donner l'intervalle dans lequel toutes les valeurs de f(x) sont supérieures à 1. En regardant ta courbe qui devrait être la suivante :
http://www.google.fr/imgres?imgurl=http://www.ilemaths.net/img/fiches/maths-seconde/maths_2-fonction-inverse_01.gif&imgrefurl=http://www.ilemaths.net/maths_2-fonction-inverse.php&h=516&w=625&sz=6&tbnid=tEbqoKCQqRVWYM:&tbnh=90&tbnw=109&zoom=1&usg=__udYvadixwXCgwrfPuWJlryaBAEQ=&docid=7iFXNqpp3mTMGM&sa=X&ei=54qeUb2cCLKQ7AaczoDoDQ&ved=0CDMQ9QEwAA&dur=828

Tu te rends compte que pour toutes les valeurs x négatives, tu as f(x) négatif. Ainsi je te laisse regarder pour les valeurs x positives pour trouver l'intervalle.

legend_nks0s
legend_nks0s
Niveau 10
23 mai 2013 à 23:42:44

D'accord mais pour la 2) quand f(x) > 1 . le "1" se situe sur l'axe des abscisse ou ordonné ?

Pour la 3) pareil .

Peux tu me donner quelques exemples pour mieux comprendre

Higgs
Higgs
Niveau 29
23 mai 2013 à 23:46:27

f(x) > 1 <=> O < x < 1

SuPeRHuMaR
SuPeRHuMaR
Niveau 10
23 mai 2013 à 23:51:28

Sachant que dans f(x) tu as déjà x, 1 n'a pas d'autre choix que d'être y, d'où y = f(x).

Pour la 3 je n'ai pas bien compris la question, il faut dire si ces intervalles respectent ou non la condition f(x) > 1, c'est cela ?

Si oui, avec le dessin tu peux vite te rendre compte que [1, 15[ n'est pas correct. Pour être sûr, tu prends x = 1, ce qui donne :
f(1) = 1/1 = 1, ce qui n'est pas strictement supérieur à 1. Et comme la fonction inverse est décroissante, toutes les valeurs supérieures à 1 ne respectent également pas la condition.

Pour le 2ème intervalle, le raisonnement est le même.

legend_nks0s
legend_nks0s
Niveau 10
23 mai 2013 à 23:57:46

Les questions 2 et 3 sont indépendantes

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