Bonjour, voilà j'ai un exercice de biostats qui ne me semble pas bien complexe mais pourtant je bloque
J'ai modifié un peu l'énoncé car la question s'appuie sur le contexte d'une question précédente (mais les réponses sont indépendantes)

Un score SOFA est calculé à l'admission en réanimation pour prédire le décès des patients à l'issue de la réanimation. La sensibilité pour le seuil x du SOFA a été calculée comme la probabilité que le score ait été >= x chez un patient décédé à l'issue de la réanimation, et la spécificité comme la probabilité que le score ait été <x chez un survivant.
On choisit de simplifier le SOFA en "mauvais pronostic" s'il est > ou = 4 et en "bon pronostic" sinon. La sensibilité est de 45% et la spécificité de 90%.
Un patient est présenté pour admission en réanimation: compte tenu de son état, on estime sa probabilité de décès à 20%. La mesure du SOFA lui donne un résultat de "mauvais pronostic". A combien évaluez-vous maintenant la probabilité de décès du patient ?

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Avec M=mauvais pronostic et D=décès, on a donc P(M/D)=0,45 (M sachant D) et P(nonM/nonD)=0,9 et je suppose qu'on doit calculer P(D/M) mais je ne vois pas comment faire intervenir le 20% donné au début ? Il ne me semble pas qu'on puisse le considérer comme P(D), si ? Et P(M) peut-il être estimé à 0,5 ??

Voilà je suis dans l'incompréhension totale
Merci à ceux qui m'aideront

Hum, en fait j'ai un peu cogité et j'ai peut-être trouvé, si quelqu'un pouvait vérifier la démarche utilisée et mes résultats, ce serait chouette

Donc on prenant P(D)=0,2, j'ai calculé:
P(M)= P(D)*P(M/D)+P(nonD)*P(M/nonD)= 0,2*0,45+0,8*0,1= 0,17
Et P(MnD)= P(D)*P(M/D)= 0,09

P(D/M)= P(MnD)/P(M)= 0,09/0,17= 0,53

Vous l'aurez compris, c'est surtout la compréhension de l'énoncé qui me fait douter

Up please

J'ai rien compris à l'énoncé mais ton calcul Bayésien à l'air juste

C'est bien ça le problème, pour les calculs je ne m'en fais pas mais c'est l'interprétation de l'énoncé dont je ne suis pas sûre...

Merci quand même

De mémoire la sensibilité c'est la probabilité que le test soit bon si effectivement le patient décède.
Donc ce que tu as posé P(M|D) et l'autre, me paraissent être bonnes.
Ensuite oui je pense bien que c'est P(D)=0.2 vu l'énoncé.
Donc comme tu as fais tu veux bien calculer P(D|M)=P(D et M)/P(M)
Et comme P(M)=P(M et D)+P(M et nonD), avec ce que tu as écris on retrouve bien le bon calcul. Après j'ai pas vérifié les chiffres, mais sur la compréhension de de l'énoncé je pense que c'est ça.

D'accord, merci beaucoup

T'utilises la formule des proba totales, on le fait en TS...

Ce n'était pas ma question...