F(x) = ( x+2)² / ( x+1)(x+2)

pour cette question u = x+2

mais comment je fais pour identifier v ?

Tu peux tout simplifier par (x+2)^2

Pardon par (x+2) et tu te ramèneras à une forme en u/v sans aucune difficulté à identifier u et v.

j'utilise la formule u'*v+u*v' et le résultat sera v ?

Non mais tu as ( x+2)² / ( x+1)(x+2) = (x+2)/(x+1)=u/v
avec u=x+2 et v=x+1

et donc (u/v)'=(u'v-uv')/v²

ok mais sinom : u = x+2

et v : (x+1)*(x+2)

v: .....

ce n'est pas bon ?

Je ne comprends pas ce que tu veux faire.
Tu as une simplification évidente qui permet de faciliter considérablement le calcul de la dérivée donc il faut l'utiliser.

caculer la dérivé de cette fonction (x+1)*(x+2) ce qui me donnera v mais bon ta méthode est plus efficace

Ah ben dans ce cas t'utilise la formule (uv)'=u'v+uv' avec u=x+1 et v=x+2

oui mais ta méthode est plus approprié