Salut j'ai un petit dm sur les fonction homographique et inverse

Dans chaque cas déterminer le meilleur encadrement de 1/x si cela est possible

1/6<x<3/2

donc

6>1/x>2/3

-10<x<-4/5

donc -1/10>1/x>-5/4

-3<x<3

On ne peut pas comparer car x peut être négatif ou positif

Comparer 1/a et 1/b dans chaque cas

a=2 et b=3

1/2>1/3

a=-5 et b=-4

-1/5>-1/4

a=2 et b=-1

1/2>0 et -1<0

J'ai un doute , je sais pas si il faut utiliser ET , ou OU ici ?

Est-ce bon ? merci d'avance

Pour la dernière tu dois rajouter une ligne.
a=2 et b=-1 => 1/a > 0 ET 1/b <0
(car 1/2>0 et -1<0)
Donc par transitivité, on a 1/a > 1/b

D'autre part, pour x compris entre -3 et 3 tu peux faire un tableau de variation et en déduire à quel intervalle 1/x appartient

Earwen a raison pour la dernière ligne, après son idée de faire un tableau de variations est bien, mais je ne pense pas qu'elle soit indispensable non plus. ^^

Par contre, si tu veux faire ton exercice de manière parfaite, je te conseille à chaque fois d'expliquer tes réponses en faisant apparaître quelque chose comme ça

a=2 et b=3

2<3
1/2>1/3 car la fonction inverse qui à x associe 1/x est décroissante sur ]0;+l'infini[ (l'intervalle concerné ici), elle change donc l'ordre des signes.