Salut je travaille sur un exercice non noté a faire et j'ai un peu de mal ... Un peu d'aide serait la bienvenue

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;6] par f(x)=(2x²+3x)e^-x
Démontrer que pour tout x de l'intervalle [0;6] f'(x)=(-2x+3)(x+1)e^-x

Le petit "e" signifie exponentielle.

Voila j'ai beau appliquer les formules apprises en cours je n'arrive pas à trouver le résultat attendu ...
C'est bien une fonction sous la forme u*v ? La dérivé est donc u'v+uv' ou je me trompe totalement ?

Oui c'est bien cette formule qu'il faut appliquer.
Donc ça donne :
f'(x) = -e^(-x)(2x²+3x) + e^(-x)(4x+3) = e^(-x)(4x+3-2x²-3x) = e^(-x)(-2x²+x+3)
Or -2x²+x+3 = (-2x+3)(x+1).

En dérivant tu dois trouver (-2x²+x+3)e-x
Puis factorise le polynome.

Merci beaucoup pour votre aide