Bonsoir,

J'ai un petit souci pour construire des vecteurs

énoncé:

Soit ABC un triangle tel que AB = 3cm, AC = 6cm et BC = 5cm
Construire en justifiant sur la figure les points M, N, P et Q tel que:

AM = 2/3 AB
CN = 1/2 AB - 5/6 AC
AP = 5/6AB - 1/6 AC
-2QA + 4QB + QC = 0

(tout en vecteurs)

J'ai réussi à construire M, N et P, mais je bloque pour construire Q ...

Pouvez vous m'aider ?

Tu peux utiliser chasles pour introduire, par exemple, le point A dans QB et QC ;)

-2QA + 4QA+4AB + QA+AC = 0

c'est cela ?

On trouve ensuite 3QA + 4AB + AC = 0
Mais je vois pas en quoi cela nous aide ?

Exactement.
Donc tu peux exprimer AQ (avec Q que tu cherche) en fonction de AB et AC que tu connais ;)

Les vecteurs fonctionnent comme des termes normaux, on peut faire des opérations comme une équation classique ?

Donc ici, -3AQ = 4AB + AC

Peut on aller jusqu'à:

AQ = -4/3AB -1/3AC ?

Voilà ;)

Les vecteurs ne fonctionnenet pas tout à fait comme des nombres. Mais disons qu'il a des règles communes ;)

Pour construire M, N et P, j'ai suivi les données de l'énoncé directement.
Faut il faire des transformations avec Chasles aussi ???

Le problèm s'est de placer les points. Donc si tu as pu les placer, non c'est inutile ;)
Pour Q, on ne sait pas où le mettre avec l'équation donnée. D'où la necessité de transformer l'équation pour que la position de Q soit "visible".