Un calcul me pose problème, il s'agit d'un calcul de sommes. J'ai alors trouvé un corrigé sur internet puisqu'il s'agit d'un exo du concours ecricome 2004. Mais même avec le corrigé je comprend pas. Voici ce que dit le corrigé :

http://www.pixenli.com/images/1367/1367672854096858600.jpg

Déjà, vous voyer que le corrigé n'est pas parfait car il aurait oublié les "k". Mais j'ai vérifié le résultat sur d'autres corrigés, le corrigé en question a juste. Mais je ne comprends toujours pas comment il est passé de l'avant dernière ligne à la dernière ligne Je pense que c'est les formules mais lesquelles

Merci de m'éclairer !

Ils ont dérivés la série géométrique

Somme des k(x)^k = x * somme des k(x)k^-1

or somme des x^k = 1/1-x x dans le cercle unité
somme des kx^k-1 = (1/1-x)' = 1/(1-x)^2

donc somme des k(x)^k = x/(1-x)^2

• 1ère ligne

Somme des k(x)^k = x * somme des k(x)^k-1

J'ai pas tout compris car j'ai l'impression que tu utilises des formules que je n'ai pas vu en cours
Mais je vais essayer de comprendre

Merci de ton aide !

J'ai compris en fait c'est bon ! Merci beaucoup