Salut à tous !

J'aurai besoin d'un peu d'aide pour mon dernier exercice de mon Dm de maths. Il concerne les probabilités, et je n'y arrive vraiment pas

Voici le problème : On prend au hasard successivement et sans remise deux jetons d'urne contenant 6 jetons numérotés de 1 à 6. On note X la variable aléatoire egale a la somme des numéros obtenus.
1) Donner la loi de probabilité de X.
2) Calculer l'espérance de X ainsi que son ecart-type.

Pourriez vous m'aidez pour la 1ere question ? Sachant que pour la 2eme, j'ai besoin de la réponse de la 1ere

Merci d'avance !

Alors tu fait un tableau, avec {1,2,3,4,5,6} en verticale et en orizontale, et tu grise les case double (là où y'aura 1 et 1, 2et 2 ... car c'est un tirage sans remise, donc on ne peut tirer un jeton de même numéro deux fois).
Tu note dans chaque case la somme des jetons qui correspondent et tu note à côté le produit de leur proba.
Attention comme c'est un tirage sans remise, en verticale la probabilité de tirage de chaque numéro sera 1/6, mais en horizontale elle sera de 1/5 car il n'y aura plus que 5 jetons dans l'urne.
Tu obtiendra donc logiquement 1/30 dans chaque case comme proba, ce qui est logique car avec les cases grisées, il ne reste plus que 30 cases, donc 30 * 1/30 = 1 !

Tu additionne ensuite les probas des mêmes sommes pour avoir p(3), p(4) ... p(11)

Merci beaucoup pour ta réponse
Je dois avouer qu'en voyant la question l'idée de faire un tableau ne m'es pas venu, je pensais qu'il fallait plutôt déduire la réponse avec l'énoncé.. Mais c'est vrai que c'est largement plus explicite avec un support visuel
Donc pour en revenir a ta réponse.. Si j'ai bien compris, la loi de probabilité finale vaut donc 2/30 puisqu'on peut tomber 2 fois sur le même résultats et vu qu'on a 30 cases ?

Non une loi de probabilité s'exprime avec une variable X qui peut prendre différentes valeurs dans un ensemble (ici {3,4,5,6,7,8,9,10,11} d'après le tableau) avec une probabilité associé à chaque valeur ( p(3), p(4) ,..., p(11) )

Dans le tableau tu a 30 cases qui sont les sommes de deux jetons, mais plusieurs cases donnent une même somme ( exemple 1+3 = 4 et 2+2=4) il faut donc pour avoir par exemple p(4) additionner les probabilités de chaque case où la somme du numéro des deux jetons est égale à 4. Tu dois faire ça pour chaque somme ( {3,4,5,6,7,8,9,10,11} ). C'est clair ?

Le debut de ton message c'est bon, y'a pas de soucis
La suite par contre j'ai du mal a comprendre ! J'essaye de comprendre par moi-meme je te rassure, je copie pas bêtement les réponses qu'on me donne.. Mais là je suis larguer depuis que j'ai démarrer les proba donc bon..
C'est un tirage sans remise, donc je dois plutot additionner les proba (par exemple pour la réponse 3) de 1+2 et 2+1 non ? Si c'est ca, ca me donne bien 2/30 normalement, puisque chaque case a une proba de 1/30 je suis loin du compte ou c'est ca ?

c'est ça pour la probabilité de 3 c'est en effet 2/30 car il n'y a que deux cases dont la somme correspond à 3 donc p(3)=2/30=1/15
pour 4 il y a aussi que deux cases donc p(4)=2/30=1/15
voilà et pour énoncer la loi de probabilité de X, tu fais un tableau (encore!) à deux colones : première colonne les valeurs de X et deuxième colone en dessous les probabilités des valeurs comme ça http://www.google.fr/imgres?um=1&sa=N&hl=fr&biw=1093&bih=638&tbm=isch&tbnid=MSp6H1W8WYpGAM:&imgrefurl=http://carremaths.yellis.net/phpBB2/viewtopic.php%3Ft%3D408%26sid%3D3d2d39d74ea129ecd150bda0bc0cc8c3&docid=IzuyO49yCz4UTM&imgurl=http://planftp.archive-host.com/fichier.php%253Ffile%253Dfichier/0603Image4.jpg&w=646&h=104&ei=7WCBUfTDL4ethQe85YD4Bg&zoom=1&iact=hc&vpx=237&vpy=189&dur=262&hovh=83&hovw=514&tx=271&ty=43&page=1&tbnh=44&tbnw=272&start=0&ndsp=24&ved=1t:429,r:3,s:0,i:91

tu as l'air d'avoir compris mais je pense que tu ne maîtrise pas les termes que l'on emploi ^^

Effectivement, il va falloir que je me remette a jour au niveau du vocabulaire des proba et des statistiques !
Mais il y a un problème dans le tableau : au final, si j'additionne toute les proba de 2nd ligne, je tombe sur 18/30.. Normalement je ne devrais pas tomber sur une fraction réductible a 1 puisque la somme des probabilités d'un univers vaut 1 ? :doute.

oui en effet il y a un problème si la somme des probas n'est pas égale à un, moi j'ai fait le truc ça marche ^^ à toi de trouver ton erreur

Pourtant pour allez de 3 à 11, il y a bien 8 cases.. Donc 8 * 2/30 = 16/30
Je ne comprend pas mon erreur, le 2/30 est juste puisque il n'y a que 2x le même résultats dans le tableau

oui mais ça n'a rien à voir, la probabilité de toutes les sommes n'est pas 2/30 donc ton 8* 2/30 est faux !
ça marche pour p(2) et p(3) mais pour p(4) par exemple y'a 4 cases dans le tableau de croisement donc 4/30! voilà ton erreurs, tu as mal exploité le premier tableau de croisement

pardon
ça marche pour p(3) et p(4) mais par exemple p(5) y'a 4 cases dans le tableau de croisement, donc 4/30!

Ah mais oui ! Merci, j'ai compris d'où venais l'erreur j'ai complètement oublier de prendre en compte le nombre de meme sommes ! ^^"
J'ai réussi
Encore merci ^^

Ouf on y arrive enfin ^^, j'espère que ça va te servir