Voilà mon DM de maths :

Je galère un peu à ce DM notamment à la question 3 de l'exercice 1 et au dernier exercice sur les logarithmes.

Voici mes réponses du DM en entier pour le moment :

Exercice 1 :

1) La nature de la suite (Un) est une suite géométrique lorsque l'on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre appelé la raison de la suite. Aussi, chaque année, le C.A. augmente de 4 %, si il augmentait de 400 € par an, ça serait une suite arithmétique.
Rappel : Un+1=Un*r

1+0,04=1,04.
Sa raison r est de 1,04.

2)Rappel : Un=U0*U^n
Un=20*1,04^n

3)

4)U15=20*(1,04^15)=36,018(soit 36019 €).

Le C.A. Sera supérieur à 35000 € en 2021.

Exercice 2:
CMg=1-t
CMg=1-0,36=0,64

CM^7m=0,64

Cmm=0,64^1/7

tm=0,64^1/7-1=-6,17 %

Le taux d'évolution moyen annuel du nombre de clients est de 6,17%.

Exercice 3 :

1)

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Est-ce que c'est bon ?

Pourrait-on m'aider pour la question 3 du 1 et pour les questions de l'exercice 3 ?

Merci d'avance.

Exercice 3

1) Rien de bien compliqué avec l'aide. f'(x) =2lnx + (2x/x) -5

2) 2lnx-3=0 <=> lnx=3/2 <=> x=exp(3/2)

3) Idem que la question 2) mais avec > à la place de =

Pour la question 3 de l'exercice 1, utilise les propriétés des logarithmes.

On cherche n tel que Un > 35.
Donc 20*1,04^n > 35

Tu passes le 20 de l'autre côté, et tu utilises les propriétés de ln.
La fonction ln est croissante donc elle conserve l'ordre.
Donc a > b <=> ln(a) > ln(b)

Et tu continues.

Pour l'exercice 3, c'est une simple étude de fonction.

Ok, merci les gars

Je vais me débrouiller pour les 2 dernières questions du 3.

Le reste de mon exo 1 et 2 est bon, sinon ?

Et logarithme et exponentielle, c'est vraiment les 2 chapitres auquel je galère, déjà que j'ai des difficultés en maths