Ne vous découragez pas avant d'avoir fini de lire !

Salut , à vous voila j'ai un petit probleme de maths sur mon dm de 2nde :
On considère la fonction g définie par g (x) = (5 x – 3) / (x-6)

et a la 4eme question , Résoudre g(x) > 4 , je bug et j'arrive a :

x > - 21

Les calculs sont :

5x-3 > 4 ( x-6 )
5x-3 > 4x - 24
x > - 21

Mais enfait il ya un probléme de signe et c'est totalement l'inverse car après vérification x < - 21 ( par exemple pour -20 , le resultat est -3.9)

SVP je need vraiment

le calcul est bon il me semble.

Le calcul mais quelque chose cloche sur le signe

g est défini sur quel intervalle?

Tu considère deux cas :

-x>6, dans ce cas, ton calcul est juste : g(x)>4 ssi x>-21. Seulement, x doit être à la fois plus grand que 6 et que -21, donc plus grand que le max des deux, c'est-à-dire 6. Donc, si x>6, tu as toujours g(x)>4.

-x<6, dans ce cas, la quantité x-6 est négative, et il faut changer le sens de l'inégalité, puisque tu multiplie par un nombre négatif :
(5 x – 3) / (x-6) > 4
ssi 5x-3 < 4 ( x-6 )
ssi 5x-3 < 4x - 24
ssi x < - 21

Merci a toi sa fait deja 2 jours que je ne y arrive pas et tu me sauves la vie