Bonjour, j'ai un autre exercice où je bloque (oui c'est mon 14ème topic d'exercice depuis septembre, bonnes vacances au fait)

C'est donc Euclide qui un jour se demanda (oui, parce qu'il avait rien à faire) :

"Soit un segment [AB] ; où faut-il placer un point C sur ce segment pour que le produit AC x BC soit maximal ?"

On nous donne f la fonction telle que f(x) = x(a-x)

"Etudier le sens de variation de f et en déduire la position du point C."

Comment faire sachant que si je rentre 2 variables pour voir la fonction, ça ne marche pas ?

Merci d'avance.

(note : je sais par déduction qu'il faut mettre le point C au milieu mais comment justifier ça ?)

Oui, mais c'est déjà l'expression de f(x). Je ne sais pas comment étudier le sens de variation avec deux inconnues.

Si je fais f(x) = x(a-x)
<=> f(x) = xa - x²
<=> f(x) = -x² + ax

Est-ce que je peux utiliser delta comme si c'était un polynôme du second degré ?

Blue On l'a la fonction

f(x)=x(a-x) ; a<0 (pas le a de la fonction )
elle admet un maximum;
ce maximum = -b/2a = -a/-2 = a/2
Donc la moitié du segment
CQFD, sauf erreur

Merci beaucoup tous les deux.

Très clair les explications.